如果一个自然数各个数位之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,称之为特性数,求特性数之和!分数不是问题结果为531 求过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:49:36

如果一个自然数各个数位之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,称之为特性数,求特性数之和!分数不是问题结果为531 求过程!
如果一个自然数各个数位之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,称之为特性数,求特性数之和!
分数不是问题结果为531 求过程!

如果一个自然数各个数位之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,称之为特性数,求特性数之和!分数不是问题结果为531 求过程!
设10位上是a,个位上是b
则a+b+a*b=10a+b
a*b=9a
b=9
则有个位为9,十位为任意数的二位数的和
即19+29+39+49+59+69+79+89+99=531
2位数的证明：a+b+c+abc=100a+10b+c
abc=99a+9b
bc=99+9*(b/a)
bc有最大值81,99+9*（b/a）有最小值99,所以不可能有三位数以上的特性数
一位数易证得也不可为特性数.

如果一个自然数各个数位之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,称之为特性数,求特性数之和!分数不是问题 结果为531 求过程!

如果一个自然数各个数位之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,称之为特性数,求特性数之和!分数不是问题结果为531 求过程!