在RT△ABC中,用a,b,c表示其各边,其中c为斜边,若 b/(c+a) + a/(c+b)=17/20,求a:b:c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:30:53
在RT△ABC中,用a,b,c表示其各边,其中c为斜边,若 b/(c+a) + a/(c+b)=17/20,求a:b:c

在RT△ABC中,用a,b,c表示其各边,其中c为斜边,若 b/(c+a) + a/(c+b)=17/20,求a:b:c
在RT△ABC中,用a,b,c表示其各边,其中c为斜边,若 b/(c+a) + a/(c+b)=17/20,求a:b:c

在RT△ABC中,用a,b,c表示其各边,其中c为斜边,若 b/(c+a) + a/(c+b)=17/20,求a:b:c
b/(c+a)+a/(c+b)=17/20=3/5+1/4
假设b/(c+a)=3/5
a/(c+b)=1/4
整理有
5b=3c+3a
4a=c+b
解得15a=8b,17a=8c,17b=15c
a^2+b^2=(64/289+225/289)c^2=c^2
所以上述假设成立
这个是巧算法,用于填空题
一般的解法
c²-a²=b²
(c+a)(c-a)=b²,
b/(a+c)=(c-a)/b=(c-a+b)/(a+b+c)
∴2c/(a+b+c)=17/20,17(a+b)=23c,(a+b)/c=23/17 ,不妨令c=17,那么a+b=23,又因为a²+b²=17²,所以(a+b)^2-(a²+b²)=23²-17²,可以得到ab=120,所以a,b是方程x²-23x+120=0 的根,可以得到a=8,b=15或是a=15,b=8
所以a:b:c=8:15:17或是15:8:17

在RT△ABC中,用a,b,c表示其各边,其中c为斜边,若 b/(c+a) + a/(c+b)=17/20,求a:b:c 在Rt△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为? 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别表示∠A,∠B,∠C,的对边,若3a=根号3b,则∠A的值为 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别表示∠A、∠B、∠C的对边,且c^2+4a^2=4ac,求sinA的值 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别表示∠A、∠B、∠C的对边,且c^2+4a^2=4ac,求sinA的值 在RT三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,能否用关于c的式子表示asinA+bsinB? 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,周长为L如果a+b-c=m,观察上表猜想S/L=?(用含有m的代数式表示)说明上面的结论正确 已知在Rt△ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的 对边分别为a,b,c设△ABC的面积为S,周长是L(1)如果a+b-c=m,观察上表猜想S/l=( )(用含m的代数式表示)(2)证明(1)中的结论 写出△ABC中各顶点的坐标,在同一坐标系中画出直线M:X=-1,并作出△ABC关于直线M对称的△A'B'C'A(1.4)B(-1.1)C(2.-1)若P(a,b)是△ABC中AC边上一点,表示出其在△A'B'C'中对应点的坐标 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 在rt△abc中a,b,为两直角边,c为斜边若a+b=13,c=11.则三角形ABC的面积为--------- 填表:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边【三角函数】在线等!填表:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边a,b c=( );求A角,用()或()或()b,c a=( );求A角,用() 或() 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 在RT三角形中,角C=90,ABC为其三边长.若c=20,a:b=4:3,则b=?如题 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=3b,求∠B的各三角函数值. 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 在Rt△ABC中,∠c=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于【 】A ,acosA+ bsinB B,asinA+bsinBC,a/sinA+b/sinB D,a/cosA+b/sinB