作业帮把一个长方体的长、宽、高同时扩大3倍,那么,长方体的表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍.为什么表为什么表面积扩大9倍，体积扩大27倍呢？说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:20:08
把一个长方体的长、宽、高同时扩大3倍,那么,长方体的表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍.为什么表为什么表面积扩大9倍，体积扩大27倍呢？说明理由
把一个长方体的长、宽、高同时扩大3倍,那么,长方体的表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍.为什么表
为什么表面积扩大9倍，体积扩大27倍呢？说明理由
把一个长方体的长、宽、高同时扩大3倍,那么,长方体的表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍.为什么表为什么表面积扩大9倍，体积扩大27倍呢？说明理由
表面积=6个面之和 每个面增加9倍 面积=边长x边长
体积=长x宽x高
长方体的表面积扩大(18 )倍,体积扩大(27 )倍。
表面积扩大3倍，体积扩大27倍。设abc为长方体各边，扩大三倍后表面积变为：2*（3ab+3bc+3ca） 表面积扩大3倍 体积变为：3ab*3bc*3ca=27abc
长、宽、高,是1维，单位是m
面积是2维，单位是m2
体积是3维，单位是m3,
所以长宽高 同时扩大a倍，表面积是就增加 a的平方倍，体积就扩大为a的立方倍
表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
a、b、c分别代表长宽高，则可由表面积公式2ab+2bc+2ac得出 扩大三倍后为 2*(3a)(3b)+2*(3b)(3c)+2*(3a)(3c)可以得到 是原来的9倍
体积也是一样的道理只是公式变成了abc 扩大三倍后为(3a)(3b)(3c)=27abc
设长方体长、宽、高为a、b、c,
长方体的表面积为2X(aXb+aXc+bXc)，体积为aXbXc;
长方体的长、宽、高同时扩大3倍,则长方体的表面积为2X(9aXb+9aXc+9bXc)，即9X2X(aXb+aXc+bXc);
长方体的体积为3aX3bX3c，即27XaXbXc;
所以
长方体的表面积扩大( 9)倍,体积扩大( 27)倍。...
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设长方体长、宽、高为a、b、c,
长方体的表面积为2X(aXb+aXc+bXc)，体积为aXbXc;
长方体的长、宽、高同时扩大3倍,则长方体的表面积为2X(9aXb+9aXc+9bXc)，即9X2X(aXb+aXc+bXc);
长方体的体积为3aX3bX3c，即27XaXbXc;
所以
长方体的表面积扩大( 9)倍,体积扩大( 27)倍。
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分析：原来长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
各边扩大3倍后，长方体的表面积=（3×长×3×宽+3×宽×3×高+3×高×3×长）×2
=3×3×（长×宽+宽×高+高×长）×2
...
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分析：原来长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
各边扩大3倍后，长方体的表面积=（3×长×3×宽+3×宽×3×高+3×高×3×长）×2
=3×3×（长×宽+宽×高+高×长）×2
=9×原来长方体的表面积
原来长方体的体积=长×宽×高
各边扩大3倍后，长方体的体积=3×长×3×宽×3×高
=3×3×3×长×宽×高
=27×原来长方体的体积
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