已经圆的方程是x^2+y^2=4A(2,0)B(-2,0),圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求向量PA*向量PB的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:58:14
已经圆的方程是x^2+y^2=4A(2,0)B(-2,0),圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求向量PA*向量PB的取值范围

已经圆的方程是x^2+y^2=4A(2,0)B(-2,0),圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求向量PA*向量PB的取值范围
已经圆的方程是x^2+y^2=4
A(2,0)B(-2,0),圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求向量PA*向量PB的取值范围

已经圆的方程是x^2+y^2=4A(2,0)B(-2,0),圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求向量PA*向量PB的取值范围
我有个解法:因题目所求的为向量间的数量积,必求|PA||PB|及cos角APB,
cos角APB=(AP^2+BP^2-AB^2)/(2AP*BP)
由数量积定义知向量PA*向量PB=(AP^2+BP^2-AB^2)/2,其中AB已知.
设P坐标P(x0,y0),则x0^2+y0^2<4,其中|x0|〈2,|y0|〈2.
用距离公式求AP,BP,带入上式,整理可得:=(x0^2+y0^2)-4易求其取值(负无限,0).
如果有错,望多多指教.

已知x+y=3-cos4a,x-y=4sin2a 求证x的1/2次方+y的1/2=2方程我已经立出来了,关键是方程没解开,麻烦讲解得详细点 已经关于x的方程ax-4x=-2的解事-2,则a= 已经圆的方程是x^2+y^2=4A(2,0)B(-2,0),圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求向量PA*向量PB的取值范围 已经点M为圆x^2+y^2=4上一动点,点N(4,0),则线段MN的中点P轨迹方程是? 圆的方程关于最大值最小值的问题.一个是x-2y,还有一是根号(x平方+y平方),我知道可以分别看成X-2Y=b和(0,0)和(x,y)两点的距离,可是接下来要怎么做呢?已经知道了实数x.y满足圆的方程是x平方+y平 已知关于x的方程(2x-a)/3-(x-a)/2=x-1与方程3(x-2)=4x-5有相同的解,求a的值.已经知道答案是-1, 已知x=-8是方程3x+8=x/4-a的解,解关于y的方程(ay-1)/2=(-4y+a)/3 设X、Y都是有理数,且满足方程(1/2+a/3)x+(1/3+a/2)y-4-a=0,那么x-y 的值是? 若方程x²+y²-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是 已知y=1是方程a(2-3y)=y+a的解,求关于x的方程7x-a=2a的解 已知方程(x-a)2+(y-b)2=m是圆的充要条件是 若x=-3是关于X的方程ax+4=20+a的解试解关于y的方程ay+6=a-2y 方程a乘x的平方-4y=x-2乘x的平方+2是关于x y的二元一次方程则-a的平方=? 曲线f(x,y)=0关于x=2对称的曲线方程是:A.f(4-x,y) B.f(4+x,y) 与圆x^2+y^2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心轨迹方程是A.y^2=8x B.y^2=8x(x>0)和y=0 C.y^2=8x(x>0) D.y^2=8x(x>0)和y=0(x 圆的方程是x^2+(y-(1/2)a)^2=(1/4)a^2,怎么表示成x= ,y= (含sin,cos) 如果方程2x-y=4的解是方程组 {3x+5y=a+2 {3y+2x=a 的解,求a的值如果方程2x-y=4的解是方程组 {3x+5y=a+2{3y+2x=a 的解,求a的值 若x=2是关于x的方程4x+a=8x-5的解,那么关于y的方程a(2y+1)=a(3+y)的解是多少?