方程x^2+2(p+1)x+2p-5=0的两根皆为负数,求实数p的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:56:04
方程x^2+2(p+1)x+2p-5=0的两根皆为负数,求实数p的取值范围

方程x^2+2(p+1)x+2p-5=0的两根皆为负数,求实数p的取值范围
方程x^2+2(p+1)x+2p-5=0的两根皆为负数,求实数p的取值范围

方程x^2+2(p+1)x+2p-5=0的两根皆为负数,求实数p的取值范围
b²-4ac=4(p+1)²-4(2p-5)
=4(p²-6p+21)
=4(p-3)²+48>0
∴p为任意实数.
X1+X2=-2(P+1)<0 P>-1
X1·X2=2P-5>0 P>5/2
总上所得:p>5/2