（1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:24:22

（1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方
（1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方

（1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方
恩,这个结果确实很好
我证明了一下,请看
设四个连续整数为
x-1,x,x+1,x+2
则
（x-1）x(x+1)(x+2)+1
=(x-1)(x+2)x(x+1)+1
=(x^2+x-2)(x^2+x)+1
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1
=(x^2+x-1)^2

设四个整数是a,a+1,a+2,a+3
则a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
即:4个连续整数的积加上1是某个整数的平方

（1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明] 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方易懂. 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 证明：两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打试说明四个连续整数的积加上一是一个整数的平方 4个连续整数的积是7920,求这四个数求证4个连续整数的积与1的和,必是完全平方公式 m--1,m,m+1,m+2是连续整数,求证:这四个数相乘的积加上1是一个整数的平方