作业帮两个三角形有两边及其中一边上的中线对应相等,这两个三角形全等吗?请画图说明两个三角形有两边及其中一边上的高对应相等,这两个三角形全等吗?请画图说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:18:47
两个三角形有两边及其中一边上的中线对应相等,这两个三角形全等吗?请画图说明两个三角形有两边及其中一边上的高对应相等,这两个三角形全等吗?请画图说明
两个三角形有两边及其中一边上的中线对应相等,这两个三角形全等吗?请画图说明
两个三角形有两边及其中一边上的高对应相等,这两个三角形全等吗?请画图说明
两个三角形有两边及其中一边上的中线对应相等,这两个三角形全等吗?请画图说明两个三角形有两边及其中一边上的高对应相等,这两个三角形全等吗?请画图说明
这两个问题,我在
http://zhidao.baidu.com/question/440015392.html?oldq=1
及
http://zhidao.baidu.com/question/439258161.html?oldq=1
中分别作过详细解答,看以参考,为防止上述页面打不开,现COPY到下面：
一、“中线”问题：
是全等三角形.
（1）根据余弦定理,两个三角形中,中线相对的角（即两个相等边的夹角）相等.
（2）两边相等且夹角相等,再利用余弦定理,可求得第三边相等.
因此,两个三角形三边对应相等,为全等三角形.
应该看的明白吧.
二、“高”的问题
“两个三角形有两边及其中一边上的高对应相等”是“这两个三角形全等”的必要条件,而不是充分条件.
因为：两个三角形有两个对应相等的边,假定其夹角不为90°,则有
（1）当其夹角相等时（此时任一对应边为底,高必相等）两个三角形为全等三角形.
（2）当其夹角互补时（此时任一对应边为底,高必相等）两个三角形则不是全等三角形,只是面积相等而亦.
所以条件不充分.
另：当两个三角形有两个对应相等的边,且其夹角为90°时,则为全等三角形.
反过来,全等三角形必有边对应相等且对应边上的高相等,所以条件是必要条件.
希望对你有帮.
第一个问题全等，可用边边边先证明中线所在的小三角形全等，得出两边的夹角相等，再用边角边证明两个三角形全等即可。图略
第二个问题，不全等，因为两边夹角可能正好是互补的两个角，一个是锐角一个是钝角，能满足两边均相等，高相等，但三角形不全等。图略...
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第一个问题全等，可用边边边先证明中线所在的小三角形全等，得出两边的夹角相等，再用边角边证明两个三角形全等即可。图略
第二个问题，不全等，因为两边夹角可能正好是互补的两个角，一个是锐角一个是钝角，能满足两边均相等，高相等，但三角形不全等。图略
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