如图,BE,CF是△ABC的两条高,G,H分别EF,BC的中点,GH与EF有何位置关系,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:39:52
如图,BE,CF是△ABC的两条高,G,H分别EF,BC的中点,GH与EF有何位置关系,说明理由

如图,BE,CF是△ABC的两条高,G,H分别EF,BC的中点,GH与EF有何位置关系,说明理由
如图,BE,CF是△ABC的两条高,G,H分别EF,BC的中点,GH与EF有何位置关系,说明理由

如图,BE,CF是△ABC的两条高,G,H分别EF,BC的中点,GH与EF有何位置关系,说明理由
GH⊥EF
证明:连结EH和FH.
BE⊥EC,CF⊥FB.△BEC和△CFB都是直角三角形.∵EH、FH分别是两个三角形斜边上的中线.∴EH=FH=1/2BC.
在等腰△EFH中,HG是底边的中线,根据等腰三角形三线合一可知,HG也是底边上的高.

垂直
第一种方法:由题意可得,E、F都在与BC为直径的圆周上,其中H是圆心,G为弦EF的中点,由垂径分弦定理可得GH⊥EF。
第二种方法:在RtΔBCE与RtΔBCF中有GE=BC/2,GF=BC/2,所以GE=GF,
因此ΔGEF为等腰三角形,根据三线合一可得GH⊥EF

如图,BE,CF是△ABC的两条高,G,H分别EF,BC的中点,GH与EF有何位置关系,说明理由 初二平行四边形证明已知,如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点.求证:HB=HC 如图,AD、BE、CF是△ABC的三条高,证明AD、BE、CF必定相交于一点.用反证法 如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值 已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG⊥EF 如图,在△ABC中,AB=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证:DG⊥EF. 已知:如图,BE、CF是△ABC的中线,交于点G,求证:GE/GB=GF/GC=1/2图片 已知:如图,在△ABC中,BE,CF是高,D,G分别是BC,EF的中点.求证:DG⊥EF 如图,已知M是△ABC的BC边上的一点,BE平行CF,且BE=CF,求证:AM是△ABC的中线 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4 已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线. 如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证: 如图(9)AE、BC交于点M,F点在AM上,BE‖CF,BE=CF.求证:AM是△ABC的中线. 如图,已知M是△ABC的BC边上一点,BE平行于CF,且BE=CF 求证BM=CM 如图,已知ae、bc交于点m,f点在am上,be//cf,be=cf,求证,am是△abc的中线. 如图,BE是∠ABC的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE、CF相交于点G,∠BDC=140°,∠BGC=110°求∠A的度数(写出过程) 如图 在三角形ABC中,AD,BE,CF是角平分线,交点是点G,GH⊥BC.试说明∠BGD=CGH的理由. 如图,在三角形ABC中,BE,CF是△ABC的两条高且相较于一点D,∠A=60°求∠BDC的度数