在三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,MN平行BC且点O在MN上,设AB=12,BC=24,AC=18求三角形AMN的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:53:15

在三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,MN平行BC且点O在MN上,设AB=12,BC=24,AC=18求三角形AMN的周长
在三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,MN平行BC且点O在MN上,设AB=12,BC=24,AC=18求三角形AMN的周长

在三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,MN平行BC且点O在MN上,设AB=12,BC=24,AC=18求三角形AMN的周长
因为BO平分角ABC,CO平分角ACB,所以∠OBC=∠OBM,又MN∥BC,所以∠OBC=∠BOM,
∠OBM=∠BOM,所以三角形BMO为等腰三角形,BM=OM
同理可证,ON=NC,MN=ON+OM=NC+BM
设BM=2x 则NC=3x
因三角形ABC∽三角形AMN
AB/AC=AM/MN=（12-2x）/5x=12/24
x=8/3,AM=12-16/3=20/3
三角形AMN的周长/三角形ABC的周长=AM/AB=(20/3)/12=5/9,
三角形AMN的周长=54*5/9=30

∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO，
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠CBO，
∴∠MOB=∠ABO，
∴OM=BM，
又CO平分∠ACB，MN∥BC，
同理得到ON=NC，
∴△AMN的周长=AM+AN+OM+ON
=AM+AN+BM+CN
=AB+AC
=12+18
=30．

三角形abc中bo平分角abc,co平分角acd,求证:o点在角eac的角平分线上如图,在三角形ABC中,角A=70°,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,求角BOC的度数在三角形ABC中,角A=70°,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,求角BOC的度数急在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=80度,求角BOC的度数在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=50度,求角BOC的度在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线如图一,在三角形ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分角B,CO平分角C.如图一,三角形ABC中,已知角ABC=角ACB,BO平分角B,CO平分角C.（1）想一想,你能导出什么结论呢?（2）如图二,若过O作一直线EF和BC平行,与AB交在三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,DE过O且平行BC,三角形ADE周长＝12cm,BC＝5cm,求三角形ABC周长 △ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.求证:O点在∠EAC的平分线上. 在三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,MN平行BC且点O在MN上,设AB=12,BC=24,AC=18求三角形AMN的周长如图,在等边三角形BC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE//AB,OF//AC.（1）试说明三角形OEF为等边三角形在三角形abc中 bo平分叫abc co平分角acb,MN平行BC,MN过点O,AB=10,AC=6,求三角形AMN的周长如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论如图,在三角形ABC中,角A=x,BO平分角ABC,CO平分角ACB,且角BOC为y..求y与x函数解析即定义域函数图像应该怎么画,要出头,要挖空? 在三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,如果∠BOC=110°,则∠A=? 如图,在三角形ABC中,∠A=70度,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 在△ABC中,∠A=40°,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD. 在三角形ABC中BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知三角形ADE的周长为10cm,求三角形ABC的周长.