把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?为什么当r=h时,圆的体积最大— —

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:18:22
把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?为什么当r=h时,圆的体积最大— —

把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?为什么当r=h时,圆的体积最大— —
把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?
为什么当r=h时,圆的体积最大— —

把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?为什么当r=h时,圆的体积最大— —
设高为x,即长方形的宽为x,则圆柱底面周长即长方形的长为(12-2x)/2=6-x
圆柱底面半径:R=(6-x)/(2π)
圆柱体积:y=πR^2h=π [(6-x)/(2π)]*2 x = (x^3-12x^2+36x)/(4π)
y'=(3x^2-24x+36)/(4π)=3(x-2)(x-6)/(4π)
当x<2或x>6时,y'>0,单调增;
当2<x<6时,y'<0,单调减
当x>6时,无意义
∴x=2时体积最大
此时底面周长=6-x=4
该圆柱底面周长与高的比:4/2=2

圆柱的体积是π×r×r×h,当r=h时,圆的体积最大。
因为长方形周长为12 则2r+2r+2h=12 ,因为r=h 则r=h=2
圆柱的底面周长等于长方形的一边长,则圆柱的底面周长为4 ,因为h=2,则比为2:1

把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?为什么当r=h时,圆的体积最大— — 一个周长为12CM的长方形,把它围成圆柱,问圆柱的体积最大时,圆柱的底面周长和高的比圆柱的体积是π×r×r×h,当r=h时,圆的体积最大.因为长方形周长为12 (则2r+2r+2h=12 ),因为r=h 则r=h=2圆柱的底 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱的底面周长与高的比为( )A、1:2 B、1:∏ C、2:1 D、2:∏ 把一个长方形围成一个圆柱体,长方形的高是圆柱的高还是圆柱的底面周长?还是两个都可以? 一个长方形的周长为20cm,围成圆柱体积最大为 把一张长15.7厘米,宽12厘米的长方形铁皮围成一个圆柱.这个圆柱的底面周长是多少厘米,他的侧面积是多少 长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的().当圆柱的底面周长相等时,把他的侧面展开长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的().当圆柱的底面周长相等时,把他的侧面展开会得到一个()形 把高10厘米的圆柱切拼成一个近似的长方形长方形底面周长24.84厘米,圆柱体积 用一张长为25.12cm,宽为12cm的长方形围成一个圆柱,圆柱的高是长方形的宽,这个圆柱的体积是多少? 把一个圆柱的侧面,沿高展开,周长为25.12cm,求圆柱底面周长 把一张长31.4cm,宽15.7cm的长方形纸板围成一个直圆柱,有( )种围法.其中一个圆柱的高是( )cm底面周长()cm,另一个圆柱的高是( )cm,底面直径是()cm 周长为20cm的矩形,把一条边旋转成一个圆柱,则圆柱的最大体积为 用一张长15.7cm,宽12cm的长方形铁皮围成一个圆柱,这个圆柱的底面周长是多少厘米?它的侧面积是多少平方厘米 把边长为a,b的长方形卷成一个圆柱,求圆柱的体积 用一张长15.7cm宽12cm的长方形铁皮围成一个圆柱.这个圆柱的底面周长是? 把一个圆柱的底面等分后拼成一个近似长方形,近似长方形的周长33.12厘米.求圆柱的底面积 把一个圆柱的底面等分后可以拼成一个近似长方形 这个长方形的周长是16.56厘米那么这个圆柱的底面积是多少平方厘米 一、填一填 1.把圆柱的侧面展开,得到一个( ),它的( )等于圆柱底面周长,( )等于圆柱的高.2.圆柱的表面积是圆柱的( ),再两个( )的和.3.把一张和长8dm,宽3dm的长方形纸,围成一个圆