为什么简谐振动的位移,加速度都满足正余弦函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:47:07
为什么简谐振动的位移,加速度都满足正余弦函数

为什么简谐振动的位移,加速度都满足正余弦函数
为什么简谐振动的位移,加速度都满足正余弦函数

为什么简谐振动的位移,加速度都满足正余弦函数
这个是微分方程解的结果,
-kx=ma=mx''
mx''+kx=0
只有位移是正弦函数,才满足.
因为位移是正弦函数sin形式,速度是位移对时间的一阶导数,就是cos形式,加速度是速度对时间的一阶导数,就是-sin形式,正好可以满足mx''+kx=0

这是由简谐振动所满足的微分方程所决定的
设a为加速度,s为位移,v为速度,k为弹性系数,m为振子质量
则简谐振动满足的方程是ma=-ks,a=d2s/dt2,
即md2s/dt2=-ks,
解得s=c1*cos(qt)+c2*sin(qt),其中c1,c2为未定常数,q=根号下k/m
v=ds/dt=q[-c1*sin(qt)+c2*cos(qt)],

全部展开

这是由简谐振动所满足的微分方程所决定的
设a为加速度,s为位移,v为速度,k为弹性系数,m为振子质量
则简谐振动满足的方程是ma=-ks,a=d2s/dt2,
即md2s/dt2=-ks,
解得s=c1*cos(qt)+c2*sin(qt),其中c1,c2为未定常数,q=根号下k/m
v=ds/dt=q[-c1*sin(qt)+c2*cos(qt)],
a=dv/dt=-k/m[c1*cos(qt)+c2*sin(qt)],
v=ds/dt表示速度是位移对时间的导数
a=dv/dt表示加速度是速度对时间的导数
a=d2s/dt2表示加速度是位移对时间的二阶导数

收起

这个...
速度是位移的导数,加速度是速度的导数,这样的话,由于间歇运动 是正(余)弦函数,所以...

为什么简谐振动的位移,加速度都满足正余弦函数 为什么?作简谐振动的质点位移最大时,加速度一定最小. 简谐振动 位移、速度、加速度、动能、势能变化的特点: 根据简谐振动的方程,如何判断简谐振动位移和加速度的方向? 请问简谐振动时加速度,位移,回复力的方向和大小的变化.还有简谐振动的定义,如何判断是否是简谐振动 简谐振动的瞬时速度.加速度的推导 怎样计算简谐振动的加速度 简谐振动中的质点加速度的方向 关于简谐振动的问题为什么物体的运动参量随时间按正弦或余弦规律变化,是物体受到大小跟位移成正比,方向恒相反的合外力作用的必然结果 理论证明简谐振动的运动图像是余弦曲线 物理4.22-1/ 关于简谐振动的位移、加速度和速度的关系,下列说法中正确的是:()?A.位移减小时,加速度减小、速度增大D.速度为零时,位移也为零答案是:A我选的是:A、D为什么D不对?速度为 简谐振动的运动参量随时间按正弦或余弦规律变化假设是理想的简谐振动那么它是完全符合正弦(余弦)规律还是近似?为什么 如何判断简谐振动的位移、速度、回复力正负? 1.轻质弹簧下挂一个小盘,小盘作简谐振动,平衡位置为原点,位移向下为正,并采用余弦表示.小盘处于最低位置时刻有一个小物体落到盘上并粘住如果以新的平衡位置为原点,设新的平衡位置相 振动与波的练习题轻质弹簧下挂一个小盘,小盘做简谐振动,平衡位置为原点,位移向下为正,并采用余弦表示.小盘处于最低位置时刻有一个小物体落到盘上并粘在盘上,设新的平衡位置相对原平 简谐振动的物体,其频率为f,请问回复力、加速度、动能、动量、速度、位移的变化频率为多少? 弹簧振子的简谐振动在振幅(即最大位移处)的瞬时速度为多少?为什么? 请问大家一个关于机械波和简谐振动的区别众所周知,机械波和简谐振动的图象都是正弦图象或余弦图象,都有振幅,周期,波长等物理量,那这两种图象间有什么区别吗?