作业帮电功率竞赛题一个灯泡接在恒定电压的电源上,功率为100W,若将这盏电灯先接在一段很长的导线上后,再接在同一电源上,已知导线上损失的功率为9W,那么此时电灯实际消耗功率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:52:52
电功率竞赛题一个灯泡接在恒定电压的电源上,功率为100W,若将这盏电灯先接在一段很长的导线上后,再接在同一电源上,已知导线上损失的功率为9W,那么此时电灯实际消耗功率是多少?
电功率竞赛题
一个灯泡接在恒定电压的电源上,功率为100W,若将这盏电灯先接在一段很长的导线上后,再接在同一电源上,已知导线上损失的功率为9W,那么此时电灯实际消耗功率是多少?
电功率竞赛题一个灯泡接在恒定电压的电源上,功率为100W,若将这盏电灯先接在一段很长的导线上后,再接在同一电源上,已知导线上损失的功率为9W,那么此时电灯实际消耗功率是多少?
解；首先,可以假设灯泡电阻为R,长导线电阻为r,而电源电压是U.
所以,第一次没连入长导线的时候,电路功率P=U²/R=100W……①,而当连入长导线以后,电路电流I=U/(R+r),导线与灯泡消耗的功率比λ=(I²R)/(I²r)=R/r,由于已知长导线的功率损失,所以,此题的主要矛盾转化为求灯泡与长导线的阻值比.
长导线上消耗的功率P”=I²r=U²r/(R+r)²=9W……②
①/②：(R+r)²/Rr=100:9……③
而λ=(I²R)/(I²r)=R/r,所以R=λr,代入③有：(1+λ)²r²/λr²=(1+λ)²/λ=100:9,∴λ=9或λ=1/9,而很显然,灯泡电阻是大于长导线电阻的,所以λ=9,也就是说灯泡上消耗的功率P’=λP”=9×9W=81W.
91W
81W
U=I1*R
U=I2*(r+R) r是电线电阻，R是电灯电阻
P1=I1^2*R =100
P2=I2^2*r =9
公式联立，解得：
r=1/9 R 或 r=9R，
按P=I^2 R
电灯功率为 81W 或1W。 （舍去。电线相当相当长，电阻远大于电灯电阻，汗，这种情况下电灯应该亮不起来的，故舍去）
即电灯功率...
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81W
U=I1*R
U=I2*(r+R) r是电线电阻，R是电灯电阻
P1=I1^2*R =100
P2=I2^2*r =9
公式联立，解得：
r=1/9 R 或 r=9R，
按P=I^2 R
电灯功率为 81W 或1W。 （舍去。电线相当相当长，电阻远大于电灯电阻，汗，这种情况下电灯应该亮不起来的，故舍去）
即电灯功率81W
收起
81W