作业帮如图K-9-6,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:22:31
如图K-9-6,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,
如图K-9-6,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,
如图K-9-6,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,
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注：我标记了G,H两点,以便说明；x^n(n=2,3...)表示x的n次方.
1）根据题意有：
BG=BF=x,则
HF=FG= √2BF = √2 x
由题意有：EF=AB-AE-BF=(HF^2+EH^2)^0.5
计算可得：x=6
则正方体的体积 V=GF^3=(√2 x)^3 =2√2 x^3=432√2；
2）设AB=BC=CD=DA=d=24根据题意则有
S= 4*HF*FG + FG*FG
HF=(1/2)*√2*EF
EF=d-2*x
FG=√2 x
由此可得：S=4*(1/2)*√2*(d-2*x)*√2x+2x^2
= -6x^2+ 4dx
=-6[(x-d/3)^2-d^2/9]
=-6(x-d/3)^2+2*d^2/3
即当x=d/3=8时,S最大且等于384.
：（1）根据已知得出这个正方体的底面边长NQ=ME= 根号2x，EF= 根号2ME=2x，再利用AB=24cm，求出x即可得出这个包装盒的体积V；
（2）利用已知表示出包装盒的表面，进而利用函数最值求出即可．
（1）标记了G,H两点根据题意有：
BG=BF=x,则
HF=FG= √2BF = √2 x
由题意有：EF=AB-AE-BF=(HF^2...
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：（1）根据已知得出这个正方体的底面边长NQ=ME= 根号2x，EF= 根号2ME=2x，再利用AB=24cm，求出x即可得出这个包装盒的体积V；
（2）利用已知表示出包装盒的表面，进而利用函数最值求出即可．
（1）标记了G,H两点根据题意有：
BG=BF=x,则
HF=FG= √2BF = √2 x
由题意有：EF=AB-AE-BF=(HF^2+EH^2)^0.5
计算可得：x=6
则正方体的体积 V=GF^3=(√2 x)^3 =2√2 x^3=432√2；
2）设AB=BC=CD=DA=d=24根据题意则有
S= 4*HF*FG + FG*FG
HF=(1/2)*√2*EF
EF=d-2*x
FG=√2 x
由此可得：S=4*(1/2)*√2*(d-2*x)*√2x+2x^2
= -6x^2+ 4dx
=-6[(x-d/3)^2-d^2/9]
=-6(x-d/3)^2+2*d^2/3
即当x=d/3=8时，S最大且等于384
根据已知得出正方体的边长x+2x+x
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