已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.试断平面α与平面β的位置关系,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:36:39
已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.试断平面α与平面β的位置关系,并证明你的结论

已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.试断平面α与平面β的位置关系,并证明你的结论
已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.
试断平面α与平面β的位置关系,并证明你的结论

已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.试断平面α与平面β的位置关系,并证明你的结论
可以推出:α与平面β的位置关系是互相垂直.
证明:首先容易可知三角形PCD为等腰直角三角形.且DPC为直角.
再设过PCD的平面交AB于E.因为PC垂直α,故PC垂直于CE.即角PCE为直角,同理角PDE也为直角.
由此四边形PCED为正方形,面角CED为直角.
且因PC,PD均垂直于AB,故AB垂直于正方形所在平面,从而AB垂直于CE,DE.即知角CED为
平面α,β所成二面角的平面角.
即知α垂直于β

若PC=PD=1,CD=√2.试判断平面α与平面β的位置关系,并证明你的结论已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足求证:AB⊥平面PCD若PC=PD=1,CD=根号2,试判断平面α与平面β的位置关系 已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.试断平面α与平面β的位置关系,并证明你的结论 已知平面α交β=AB,PC⊥α,PD⊥β,垂足分别为C,D,CQ⊥AB于Q.求证:DQ⊥AB 如图,已知平面α ,β ,且α 相交β 等于AB,PC垂直 α ,PD垂直β,C,D是如图,已知平面α,β,且α 相交β 等于AB,PC垂直 α ,PD垂直β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系 已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD 如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B 已知,平面α.β,且α∩β=AB,C.D是垂足,PC⊥α,PD⊥β试判断AB与CD的位置关系 如图平面α,β,且α交β于AB,PC垂直α,PD垂直β,CD是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系?并证明你的结论. 已知平面a,b,a交b等于AB,PC垂直平面a,PD垂直平面b,求直线AB与CD关系?并证明. 一道简单的求证空间几何线线垂直的题已知平面α,β,且α⌒β=AB,PC⊥α,PD⊥β,证明AB与CD的位置关系图:我没有头绪, 高一平面几何题如图,已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系,并证明 已知平面α//平面β,点P是平面α,β外一点,且直线PAB,PCD分别于α,β相交于A,B,C,D.且PA=4CM ,AB=5CM ,PC=3CM,求PD的长 已知平面α垂直于平面β,平面α垂直于平面γ,且β 交γ 为a,求证a垂直于α 一道高二几何证明题平面α交 平面β=直线AB,平面外有一点P,PC垂直α,垂足为C,PD垂直于β,垂足为D.求证CD垂直于AB.应该是用三垂线定理的 已知平面α//平面β,点P是平面α,β外一点,且直线PAB,PCD分别于α,β相交于A,B,C,D 求证:AC//BD(1)求证:AC//BD(2)如果PA=4cm AB=5cm PC=3cm ,求PD长 二面角 α-AB-β 内一点P到平面α的距离为PC=1,到平面β的距离为PD=3且CD=根号7,则二面角α-AB-β的大小 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 1 已知直线a‖b,平面α‖β,a⊥α,则b与β的位置关系为________2 已知平面α‖平面β,P是α,β外一点,过P电的两个平面PAC,PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为_______3 已知直线a‖平面