作业帮求电阻!正方体网格如图所示用均匀电阻线制成的正方体网格,每个边长的电阻为R0,若将AG端通过导线接入电路,接入后此网格的等效电阻是多少?这是图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:33:54
求电阻!正方体网格如图所示用均匀电阻线制成的正方体网格,每个边长的电阻为R0,若将AG端通过导线接入电路,接入后此网格的等效电阻是多少?这是图
求电阻!正方体网格
如图所示用均匀电阻线制成的正方体网格,每个边长的电阻为R0,若将AG端通过导线接入电路,接入后此网格的等效电阻是多少?
这是图
求电阻!正方体网格如图所示用均匀电阻线制成的正方体网格,每个边长的电阻为R0,若将AG端通过导线接入电路,接入后此网格的等效电阻是多少?这是图
首先没有图,所以只有一个思路可以提供给你了.
图中必然是无限循环的网络吧,那么就好办了.
首先在无限循环里去掉最前面的一个循环部分,让剩下的部分与原本的全部循环一致.
然后列方程：
设原来循环电阻为R,那么R=R（后来的循环+去掉的电阻部分）【这里说一下,后来的循环替换成一个电阻,大小为R（后来的循环）,再利用电阻的串并联的方法算总电阻】
其中R（后来的循环）明显跟原来的循环一致,所以也是R.
于是就是一个关于R的方程了
再然后,解方程（未知数只有R一个）.
最后写答案就可以得分了.
有了图之后,我发现,果然是与A连接的三个点由于旋转对称型,所以电势相同,在电路分析里,电势相同的点是等价的点,同理,与G相连的点也是三个等电势的点,所以,在纸上画出A,G两点,中间画令两个点代表与AG相连的那些点,将所有棱逐一连入图中,发现,1点与2点间三个电阻并联,2点与3点间六个电阻并联,3点与4点间三个电阻并联,AG为最边上的点,这样,就是1/3 R0 + 1/6 R0 + 1/3 R0 = 5/6 R0 ,另一个人回答的果然对,看来我要悲剧了
从A和从G出发的三个顶点，互相等势，分别把三个顶点连在一起
电路等效为三个R0并，六个R0并，三个R0并，然后再串起来
最后的等效电阻为
1/3 R0 + 1/6 R0 + 1/3 R0 = 5/6 R0