裴蜀定理的证明就是整数a,b,(a,b)是他们的最大公约数,则一定存在整数x,y,使得ax+by=(a,b)那么对于运用辗转相除法得到的那个解(x0,y0)可以用关于a,b或者(a,b)的代数式表示出来么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:00:09
裴蜀定理的证明就是整数a,b,(a,b)是他们的最大公约数,则一定存在整数x,y,使得ax+by=(a,b)那么对于运用辗转相除法得到的那个解(x0,y0)可以用关于a,b或者(a,b)的代数式表示出来么?

裴蜀定理的证明就是整数a,b,(a,b)是他们的最大公约数,则一定存在整数x,y,使得ax+by=(a,b)那么对于运用辗转相除法得到的那个解(x0,y0)可以用关于a,b或者(a,b)的代数式表示出来么?
裴蜀定理的证明
就是整数a,b,(a,b)是他们的最大公约数,则一定存在整数x,y,使得ax+by=(a,b)
那么对于运用辗转相除法得到的那个解(x0,y0)可以用关于a,b或者(a,b)的代数式表示出来么?

裴蜀定理的证明就是整数a,b,(a,b)是他们的最大公约数,则一定存在整数x,y,使得ax+by=(a,b)那么对于运用辗转相除法得到的那个解(x0,y0)可以用关于a,b或者(a,b)的代数式表示出来么?
数论中有个结论
a=bq1+r1(0b=r1q2+r2(0r1=r2q3+r3(0……
rk-2=rk-1qk+rk(0……
rn-2=rn-1qn+rn(0rn-1=rnqn+1
则(a,b)=(a-bq1,b)=(b,r1)=(r1,r2)=……=(rn-1,rn)=rn
设Q0=0,Q1=1,P0=1,P1=q1
Pk=qkPk-1+Pk-2
Qk=qkQk-1+Qk-2
(k>=2)
则aQk-bPk=(-1)^(k-1)rk,(k=1,2,……,n)

http://baike.baidu.com/view/1008375.htm

裴蜀定理的证明就是整数a,b,(a,b)是他们的最大公约数,则一定存在整数x,y,使得ax+by=(a,b)那么对于运用辗转相除法得到的那个解(x0,y0)可以用关于a,b或者(a,b)的代数式表示出来么? 1)证明如果a整除b×c,且a,b互质,那么a整除c(abc均是整数).如果该定理是错误的,举出例子并将其修改,并证明修改后的定理.2)证明如果a,b均为正整数,如果a>b,那么a的平方>b的平方;反之亦然. 有理数指数幂证明证明a^b*a^c=a^(b*c)(a^b)^c=a^(bc)(ab)^c=a^c*b^c在有理数适用,要求证明严格完整准确.打错,a^b*a^c=a^(b+c) 定理是在整数范围现在证明的是有理数范围!再加上教科书要求证明!定理是 高等数学微分中值定理的证明 设 a>b>0,证明:a-b / a < ln a/b < a-b / b 正切定理如何证明?谢拉!就是a+b/a-b那个... 已知定理“若三个大于3的质数abc满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数'试问上述定理中整数n的最大可能,并证明你的结论 证明:[2a]+[2b]≥[a]+[a+b]+[b][a]是指不大于a的最大整数.比如 a是1.3,那么[a]就是1.a是2,那么[a]就是2.a是-2.3,那么[a]就是-3. 证明(a+b)^n大于等于a^n+b^n,其中n大于1,但可能不为整数,所以不能用二项式定理 证明:如果a、b是互素的整数,则(a+2b,2a+b)等于1或3 想问大家几个关于函数对称性定理的证明!证明若x=a,x=b 都是函数f(x)的对称轴则x=a+k(b-a) k是整数 都是该函数的对称轴 用拉格朗日中值定理证明:(b-a)/(1+b^2) 用拉格朗日中值定理证明不等式b-a/b 如何利用拉格朗日定理证明:(b-a)/b 用拉格朗日中值定理证明不等式(b-a)/b<㏑b/a<(b-a)/a 利用中值定理证明arctanb-arctana<b-a(0<a<b) 关于裴蜀定理的问题裴蜀定理说:若a,b是整数,且(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立.“对于任意的整数x,y,ax+by”,那x,y的取值是如何确定的 因式定理问题用因式定理证明(2a+b)^n-a^n(n为自然数)有因式定理a+b 设a>b>0,证明(a-b)/a要求用微分中值定理证明