作业帮库仑定律!如图,两个相同的气球充满氢气,气球上带等量的同种电荷,两根等长的细线下端系上5000kg的重物后,平衡地漂浮着,求每个气球的电荷量为多少?（g取10m/s²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:43:24
库仑定律!如图,两个相同的气球充满氢气,气球上带等量的同种电荷,两根等长的细线下端系上5000kg的重物后,平衡地漂浮着,求每个气球的电荷量为多少?（g取10m/s²
库仑定律!
如图,两个相同的气球充满氢气,气球上带等量的同种电荷,两根等长的细线下端系上5000kg的重物后,平衡地漂浮着,求每个气球的电荷量为多少?（g取10m/s²
库仑定律!如图,两个相同的气球充满氢气,气球上带等量的同种电荷,两根等长的细线下端系上5000kg的重物后,平衡地漂浮着,求每个气球的电荷量为多少?（g取10m/s²
单分析一个电荷
受到竖直向上的浮力25000N
另一个电荷对它向左的斥力F
还有沿绳方向的拉力
sinA=0.3/1=0.3=F/F合
可以得到F/0.3=25000
则F=7500
根据库伦定律
F=kq^2/r^2
所以7500= 9.0x10^9q^2/0.36
解得q=3.14*10^-7库伦
设气球带电量为q,则以左侧气球为对象,且该球在水平方向上所受到的合力为零
即:k-Tsinθ=0 ③
解得:q≈×10^-3 C=8.66×10^-4 C
（这个问题需要将两个气球看成两个质点）
分析整体
重力和浮力平衡
那么浮力=50000N
单个气球的浮力是25000N
分析单个气球（以左边为例）
气球受到向上的力25000N 向左的力X牛
向右下的拉力
根据力和合力平衡
可以得到X/0.3=25000/√1-0.09
根据库伦定律
X=kq^2/r^2
全部展开
（这个问题需要将两个气球看成两个质点）
分析整体
重力和浮力平衡
那么浮力=50000N
单个气球的浮力是25000N
分析单个气球（以左边为例）
气球受到向上的力25000N 向左的力X牛
向右下的拉力
根据力和合力平衡
可以得到X/0.3=25000/√1-0.09
根据库伦定律
X=kq^2/r^2
所以7500/√1-0.09 = 9.0x10^9q^2/0.36
解得q=3.14*10^-7库伦
收起
既然两气球是完全一样的，带电荷量也一样，那么两气球应该具有对称性，两绳子与水平方向夹角应该一样.设这夹角为a，则cos(a)=0.3,sin(a)=sqrt(91)/10.其中sqrt(x)代表x开方,下同.
两绳子拉力大小也应该一样.拉力大小F有:
2F*sin(a)=5000kg*10m/s² =50000N
所以F=250000/sqrt(91) N
全部展开
既然两气球是完全一样的，带电荷量也一样，那么两气球应该具有对称性，两绳子与水平方向夹角应该一样.设这夹角为a，则cos(a)=0.3,sin(a)=sqrt(91)/10.其中sqrt(x)代表x开方,下同.
两绳子拉力大小也应该一样.拉力大小F有:
2F*sin(a)=5000kg*10m/s² =50000N
所以F=250000/sqrt(91) N
气球处于平衡状态.而气球受到的库仑力方向水平.所以只需考虑气球的水平方向的平衡即可.设两气球间库仑力为F1,则:
F1=F*cos(a).
又设两气球带电荷量分别为q,则:
F1=kq*q/(l*l)
其中l=0.6m
所以q=sqrt(F*cos(a)*l*l/k)=5.6*10^(-4) C
其中,a^b代表a的b次方.
收起
用矢量三角形，每个气球受向下的力是2500N 与库仑力的比是SQRT（0.94）就可以了