作业帮初二数学证全等三角形关于SAS,明天要交的如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G.是EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG,(我已经补全图形了）,问,AF与AG大小关系如何,证明你的结论,并
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:55:35
初二数学证全等三角形关于SAS,明天要交的如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G.是EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG,(我已经补全图形了）,问,AF与AG大小关系如何,证明你的结论,并
初二数学证全等三角形关于SAS,明天要交的
如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G.是EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG,(我已经补全图形了）,问,AF与AG大小关系如何,证明你的结论,并猜想F,A,G,的位置关系如何,
初二数学证全等三角形关于SAS,明天要交的如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G.是EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG,(我已经补全图形了）,问,AF与AG大小关系如何,证明你的结论,并
因为 EG=BE,AE=EC E是中点,角AEG=角BEC,对顶角,
所以 三角形AEG全等于三角形CEB,所以 AG=BC ,
同理 三角形AFD全等于三角形BCD,
所以AF=BC,
所以 AG=AF
现在知道 BG是一套直线,三角形AEG全等于三角形CEB,所以 角AGE=角CBE,
所以内错角相等,所以 AG// BC
同理 ：AF// BC
所以 AF//AG ,又因为 A点既在 AF上又在AG上,所以GAF是一条直线
思路：证明三角形ADF全等于三角形BDC，三角形AEG全等于三角形CEB。
因为BD=AD，CD=DF，角BDC=角ADF，根据SAS定理可知
三角形ADF全等于三角形BDC，于是AF=BC。
又因为CE=AE，BE=EG，角CEB=角AEG，根据SAS定理可知
三角形AEG全等于三角形CEB，于是AG=BC。
于是可得 AF=AG。
位置关系：F、...
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思路：证明三角形ADF全等于三角形BDC，三角形AEG全等于三角形CEB。
因为BD=AD，CD=DF，角BDC=角ADF，根据SAS定理可知
三角形ADF全等于三角形BDC，于是AF=BC。
又因为CE=AE，BE=EG，角CEB=角AEG，根据SAS定理可知
三角形AEG全等于三角形CEB，于是AG=BC。
于是可得 AF=AG。
位置关系：F、A、G在一条直线上。
因为三角形ADF全等于三角形BDC，所以角DFA=角DCB，所以AF平行于BC。
又因为三角形AEG全等于三角形CEB，所以角EGA=角EBC，于是AG平行于BC。
根据过一点有且只有一条直线与BC平行，所以F、A、G一定在一条直线上。
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第2问：由题意可知：∵D,E分别为AB,AC中点，∴AD=BD=1/2AB,AE=CE=1/2AC,又∵DF=DC,＜ADF=＜BDC,∴△ADF≌△BDC,∴AF=BC;又∵BE=GE,∠AEG=∠CEB,∴⊿AEG≌⊿CEB,∴AG=BC,即AF=AG.