作业帮已知圆C过点(1,0)且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆心截得炫长为2根号2求圆标准方程求求你们真的很急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:28:05
已知圆C过点(1,0)且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆心截得炫长为2根号2求圆标准方程求求你们真的很急
已知圆C过点(1,0)且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆心截得炫长为2根号2求圆标准方程
求求你们真的很急
已知圆C过点(1,0)且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆心截得炫长为2根号2求圆标准方程求求你们真的很急
设方程为：（x-xc)²+y²=r² (∵圆心为(xc,0)) => xc²-2xc+1=r² (∵（1,0）在圆上）
又：弦心距=√（r²-(2√2/2)²)=|xc-0-1|/√(1²+1²) => 2r²-4=xc²-2xc+1
①代入②（两个推出的方程）：2r²-4=r² r²=4 r=2
r=2代入①：xc²-2xc+1=4 => xc²-2xc-3=0 解得：xc1=-1,(舍） xc2=3
∴方程C：（x-3)²+y²=4 为所求.
化为一般式：C：x²+y²-6x+5=0
由题圆心在x正半轴可知，所求圆为
(x-a)平方+y平方=r平方
将（1，0）点代入上式得：(1-a)平方=r平方
有y=x-1可知，此线与x轴夹角为45度，且过（1，0）点，因此此直线与所求圆的炫与x轴（即圆直径）组成一个直角三角形，由弦为2根号2得直径r=2
圆心为（1+2，0）即（3，0）
则所求圆为：(x-3)平方+y平方=2平方
画不了图，...
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由题圆心在x正半轴可知，所求圆为
(x-a)平方+y平方=r平方
将（1，0）点代入上式得：(1-a)平方=r平方
有y=x-1可知，此线与x轴夹角为45度，且过（1，0）点，因此此直线与所求圆的炫与x轴（即圆直径）组成一个直角三角形，由弦为2根号2得直径r=2
圆心为（1+2，0）即（3，0）
则所求圆为：(x-3)平方+y平方=2平方
画不了图，如果能画图就更直观了
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设方程为：（x-xc)²+y²=r² (∵圆心为(xc,0)) => xc²-2xc+1=r² (∵（1,0）在圆上）
又：弦心距=√（r²-(2√2/2)²)=|xc-0-1|/√(1²+1²) => 2r²-4=xc²-2xc+1
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设方程为：（x-xc)²+y²=r² (∵圆心为(xc,0)) => xc²-2xc+1=r² (∵（1,0）在圆上）
又：弦心距=√（r²-(2√2/2)²)=|xc-0-1|/√(1²+1²) => 2r²-4=xc²-2xc+1
①代入②（两个推出的方程）：2r²-4=r² r²=4 r=2
r=2代入①： xc²-2xc+1=4 => xc²-2xc-3=0 解得：xc1=-1, (舍） xc2=3
∴方程C： （x-3)²+y²=4 为所求。
化为一般式：C： x²+y²-6x+5=0
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