,求所有实数x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:08:59

,求所有实数x
,求所有实数x

,求所有实数x
首先确定x>0
1-1/x≥0
(x-1)/x≥0
x>0
所以x-1≥0
x≥1
x-1/x≥0
(x^2-1)/x≥0
x^2-1≥0
x≥1或x≤-1
综合,得：x的范围是x≥1
原式变化一下,为：
√[（x^2-1)/x]+√[（x-1)/x]=x
√[(x-1)(x+1)/x]+√[(x-1)/x]=x
√[（x-1)/x]*[√(x+1)+1]=x
√(x+1)+1=x*√x/√(x-1)
[√(x+1)+1][√(x+1)-1]/[√(x+1)-1]=x*√x/√（x-1）
x/[√(x+1)-1]=x/[√(x-1)/√x]
√(x+1)-1=√(x-1)/√x
√(x^2+x)-√x=√(x-1)
√(x^2+x)=√x+√(x-1)
平方,得:
x^2+x=2x-1+2√(x^2-x)
x^2-x-2√(x^2-x)+1=0
令√(x^2-x)=m,则m^2-2m+1=0
(m-1)^2=0
m=1
所以：x^2-x=1
解得：x=(1+√5)/2或x=（1-√5)/2(x≥1,此根舍去）
所以x=（1+√5)/2

,求所有实数x 求x∈{1,2,x^2}的所有实数x所构成的集合求满足=4/3x的所有非负实数x的值；已知对于所有x都有|x-a|+|x+1|>2 求实数a的取值范围不等式x^2+|2x-4|≥P对所有x都成立,求实数P的最大值不等式x^2+|2x-4|≥P对所有x都成立,求实数P的最大值求满足x属于{1,2,x²}的所有实数x所构成的集合有过程最好若8/1+x的值是一个自然数并且实数x是一个整数,求实数x的所有可能值(要有过程) 已知不等式2x-1＞m(x-1).若对于所有实数x使不等式恒成立,求实数m的取值范围. 求方程x2+25x+52=3√(x2+25x+80)的所有实数根的积求x^4-2x^3-15=0的所有实数根希望有较详细的过程对满足|X|≠1的所有实数X,函数F(X)满足F(X-3/X+1)+F(3+X/1-X)=X,求所有可能的的F(X)的值求使方程X²-ax+4a=0仅有整数根的所有正实数a 求所有实数k,使二次方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的两根都是整数设函数f(x)=a2lnx-x2+ax(a>0) 求所有实数a,使e-1 求使得x^2-ax+4a=0仅有整数根的所有正实数a 已知对所有实数x有f(x²+1）=x四次方+5x²+3成立.求f（x²-1）求方程的所有实数解 x^2-3x=√（x+2)对不起，应是x^3-3x