如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.要用八年级思想去做、不要抄袭.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:04:56
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.要用八年级思想去做、不要抄袭.

如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.要用八年级思想去做、不要抄袭.
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.

要用八年级思想去做、不要抄袭.

如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.要用八年级思想去做、不要抄袭.
分两步进行.
①先求∠BAC：
∠PCD=∠PBC+∠BPC,
即1/2∠ACD=40°+1/2∠ABC,
∴∠ACD=∠ABC+80°,
又∠ACD=∠ABC+∠BAC,
∴∠BAC=80°；
②证P在∠BAC的外角平分线上：
过P分别作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥BA的延长线于Q,
由角平分线性质定理得：PM=PN,PM=PQ,
∴PN=PQ,
∴P在∠QAC的角平分线上,
∴∠CAP=1/2(180°-∠BAC)=50°.
欢迎追问.

延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
设∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
∵∠BPC=40°，
∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，
∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
∵PA=PAPM=PF​∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），
∴∠FAP=∠PAC=50°．
故答案为：50°

如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___如图,三角形abc的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线BP交于点P若 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小. 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.要用八年级思想去做、不要抄袭. 如图△ABC的外角∠ACD的角平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P.若∠BPC=40°,则∠CAP等于多少度/ 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP和内角∠ABC的平分线BP交于点P.若∠BPC=40°,则∠CAP=（ ） ．如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_____ 如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC? 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角交ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=________ 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=． 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAB=____ 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= 如图 △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠C=?简便方法e 如图三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P若角BPC=40度则角CAP=? 如图,△ABC的外角,∠ACD的平分线CP和内角的平分线BP交于P点,若∠BPC=40°,求∠CAP的度数. 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线 如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证：cp是△abc的外角平分线. 如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角C如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角CAP=?