求初中一年级数学提高题,什么都可以

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第一章整式的乘除
单元总览：
经历用字母表示数量关系的过程,在现实情境中进一步理解字母表示数的意义,发展符号感.并探索整式运算法则的过程,理解整式运算的算理,进一步发展观察\归纳\类比\概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质;了解整式产生的背景和整式的概念,会进行了简单的整式加、减、乘、除运算.会推导乘法公式.了解公式的几何背景,并能进行简单的计算.
1.1 整式
一.目标导航
1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.
2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数.
3.初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
二.基础过关
1.把下列代数式的题号填入相应集合的括号内:A.3-xy, B.-3x2+ ；C. ；D. ；E. ; F.x3； G. x3-a2x2+x； H.x+y+z；I. .
(1).单项式集合{ } (2).多项式集合{ }
(3).二次式项式集合{ } (4).三次多项式集合{ }
(5).非整式的集合{ }
2.一个圆的半径为r,它是另一个圆的半径的5倍,这两个圆的周长之和是­___________.
3.一个半径为R的球的内部被挖去一个棱长为a的小正方体,则余下的几何体­的体积是_________.
4. 4a2+2a3- ab2c+25是______次_________项式,最高次项是______,最高次­项的系数是________,常数项是________.
5.若(3m-2)x2 是关于x,y的系数为1的五次单项式,则m=_____,n­=______.
6.如果单项式的字母因数是a3b2c,且a=1,b=2,c=3时,这个单项式的值为4,­则这个单项式为__________.
7.关于x的三次三项式,三次项系数是3,二次项系数是-2,一次项系数是-1,­则这个三次三项式是__________.
8. 一种电脑,买入价a千元/台,提价10%后出售,这种电脑_____千元/台,­后又降价5%,降价后的售价又为_________千元/台.
9.下列说法正确的是( )
A.x3yz2没有系数; B. 不是整式;
C.42是一次单项式; D.8x-5是一次二项式


10. 将代数式4a2b+3ab2-2b2+a3按a的升幂排列的是( )
A.-2b2+3ab2+4a2b+a3 B.a3+4a2b+3ab2-2b2
C.4a2b+3ab2-2b2+a3 D.4a2b+3ab2+a3-2b2
11. 代数式 (x2+y2)是( )
A.单项式; B.多项式; C.既不是单项式也不是多项式 D.不能判断
12. 如果一个多项式是五次多项式,那么( )
A.这个多项式最多有6项 B.这个多项式只能有一项的次数是5
C.这个多项式一定是五次六项式 D.这个多项式最少有两项,并且有一项的­次数是5
13.已知- │m│ab3是关于a,b的单项式,且│m│=2,则这个单项式的系数是­( )
A.±2 B.±1 C.-1 D.1
三.能力提升
14.一个人上山和下山的路程都为S,如果上山的速度为V1,下山的速度为V2­,那么此人上山和下山的平均速度为多少?






15.当a为何值时,化简式子(2-7a)x3-3ax2-x+7可得关于x的二次三项式.­








16.已知多项式 是六次四项式,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求­n的值.





四.聚沙成塔
若多项式x2+2kxy-3y2+x-12不含xy的项,求k3-1的值.




1.2 整式的加减
一.目标导航
1.经历及字母表示数量关系的过程,发展符号感.毛
2.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力.
二.基础过关
1.单项式2xy,6x2y2,-3xy,-4x2y2的和为__________.毛
2.单项式-3x2依次减去单项式-4x2y,-5x2,2x2y的差为_________.
3. 与 是同类项,则m+n=_________.
4.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是_________.
5.个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是c的三位数与把该三位数­的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________.
6.已知A=3x2y-4y3,B=-x2y2+2y3,则2A-3B=___________.
7. =_________.
8.多项式 与 的差是______.
9. 长方形的一边为2a+3b,另一边比它大a-b,则此长方形的周长等为( )
A.3a+2b B.6a+4b C. 4a+6b D.10a+10b
10. 多项式x4-3x3+9x+2与多项式3x3-x4+8-4x的和一定是( )
A.偶数 B.奇数 C.2与5的倍数 D.以上答案都不对
11.下列运算中,结果正确的是( )
A.4+5ab=9ab B.6xy-x=6y C.6a3+4a3=10a6 D.8a2b-8ba2=0
12.设x表示两位数,y表示四位数,如把x放在y的左边组成一个六位数,用代数式表示为( )
A.xy B.10000x+y C.x+y D.1000x+y
13.对于有理数a,b,定义a⊙b=3a+2b,则[(x+y) ⊙(x-y)]⊙3x化简后得( )
A.0 B.5x C.21x+3y D.9x+6y
14. 若 ,则 的值是( )
A.4 B.-4 C.-2a+2b+6 D.不能确定
15.若M,N都是4次多项式, 则多项式M+N的次数为( )
A.一定是4 B.不超过4 C.不低于4 D.一定是8
16.如果代数式2a2+3a+1的值是6,则代数式6a2+9a+5的值为( )
A.18 B.16 C.15. D.20
17.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b,宽是a+b的长方形框,把它剪去可围成一个长是a,宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是( )
A.a+2b B.b+2a C.4a+6b D.6a+4b
三.能力提升
18.化简求值 ,(其中a=-2,x=3.)



19.已知m,x,y,满足:① ,② 与 是同类项,求代数式 的值.







20.大客车上原有(3a-b)人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客(8a-5b)人,问上车乘客是多少人?当a=10, b=8时,上车乘客是多少人?





21.已知 ,求 的值.




22.(1)如图,第一个中有几个正方体?第2个中有几个正方体?第3个中呢?
(2)照图示的方法摆下去,第5个中有几个正方体?第10个中有几个正方体?第n个中呢?








四.聚沙成塔
有一包东西,需按下图的样子用三种不同的方法打包,哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?
(1)
a
b
c
(2)
(3)




1.3 同底数幂的乘法
一.目标导航
1．了解同底数幂乘法意义,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力．
二.基础过关
1. =________, =______.毛
2. =________, =_________________.
3. =___________.
4.若 ,则x=________.
5.若 ,则m=________;若 ,则a=__________;
若 ,则y=______;若 ,则x=_______.
6.若 ,则 =________.
7.下面计算正确的是( )
A． B． C． D．
8.81×27可记为( )
A. B. C. D.
9.若 ,则下面多项式不成立的是( )
A. B. ;
C. D.
10.计算 等于( )
A. B.-2 C. D.
11.下列说法中正确的是( )
A. 和 一定是互为相反数 B.当n为奇数时, 和 相等
C.当n为偶数时, 和 相等 D. 和 一定不相等
三.能力提升
12.计算下列各题:
（1） （2）


（3） （4）



13.已知 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 煤所产生的能量,那么我国 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?(保留两位有效数字)



14.(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:① ；② .


(2)求下列各式中的x: ① ；② .



15.计算 .


16.若 ,求x的值.


四.聚沙成塔
已知: ,试把105写成底数是10的幂的形式.



1.4 幂的乘方与积的乘方
一.目标导航
1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.毛毛
2.了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.
二.基础过关
1. =________, =_________.毛
2. =_________, .
3. .
4. =__________.
5. =__________.
6. =_________, =_____.
7.若 ,则 =_______, =________.
8.若 ,则n=__________.
9.若a为有理数,则 的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
10.若 ,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
11.计算 的结果是( )
A.- B. C.- D.
12. = ( )
A. B. C. D.
13.下列命题中,正确的有( )
① ,②m为正奇数时,一定有等式 成立,
③等式 ,无论m为何值时都不成立
④三个等式: 都不成立
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.已知│x│=1,│y│= ,则 的值等于( )
A.- 或- B. 或 C. D.-
15. 已知 ,则a、b、c的大小关系是( )
A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a16.计算 等于( )
A.- B. C.1 D.-1
三.能力提升
17.计算
(1) ;



(2) ;



(3) (m为正整数).


18.已知 ,
求:(1) 的值; (2) 的值


19.比较 与 的大小.



20.已知 ,求 的值.




21.若a=-3,b=25,则 的末位数是多少?




四.聚沙成塔
已知an=5,bn=4,求(ab)2n的值.




1.5 同底数幂的除法
一.目标导航
1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题.
二.基础过关
1.计算 =_______, =______.毛
2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.
3.若 有意义,则x_________.
4. =________.
5. =_________.
6.若5x-3y-2=0,则 =_________.
7.如果 ,则 =________.
8.如果 ,那么m=_________.
9.若整数x、y、z满足 ,则x=_______,y=_______,z=________.
10. ,(5a-b ),则m、n的关系(m,n为自然数)是________.
11.下列运算结果正确的是( )
①2x3-x2=x ②x3·(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-1=10
A.①② B.②④ C.②③ D.②③④
12.若a=-0.32,b=-3-2,c= ,d= , 则( )
A.a13.若 ,则 等于( )
A. B. C.- 或 D.
14.已知 ,那么P、Q的大小关系是( )
A.P>Q B.P=Q C.P15.已知a≠0,下列等式不正确的是( )
A.(-7a)0=1 B.(a2+ )0=1 C.(│a│-1)0=1 D.
16.若 ,则 等于( )
A. B.6 C.21 D.20
三.能力提升
17.计算:
(1) ; (2) ;



(3) .


(4) (n是正整数).


18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.



19.化简: .


20.已知 ,
求:(1) (2) .



21.已知 ,求 的值.


四.聚沙成塔
已知 ,求整数x.



1.6 整式的乘法
一.目标导航
1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2.注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力．
二.基础过关
1.(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_________.毛
2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.
3.(2x2-3xy+4y2)·(-xy)=_________.
4.3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=________.
5.已知有理数a、b、c满足│a-1│+│a+b│+│a+b+c-2│=0,则代数式(-3­ab).(-a2c).6ab2的值为________.
6.(a+2)(a-2)(a2+4)=________.
7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x2-10x+m,则m=_____.
8.已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3的项,也不含x的项,那么a=_______­,b=_____.
9.a(an-1+a n-2b+a n-3b2+…ab n-2+b n-1)-b(an-1+a n-2b+a n-3b2+…+ab n-2+b n-1)=____________.
10.若 ,则M、a的值可为( )
A.M=8,a=8 B.M=2,a=9 C.M=8,a=10 D.M=5,a=10
11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )
A.6n2-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n
12.下列计算中错误的个数为( )
①(2a-b)(4a2+4ab+b2)=8a3-b3 ②(-a-b)2=a2-2ab+b2
③(a+b)(b-a)=a2-b2 ④(2a+ b)2=4a2+2ab+ b2
A.1 B.2 C.3 D.4
13.设多项式A是个三项式,B是个四项式,则A×B的结果的多项式的项数一定­是( )
A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项
14.当n为偶数时, 与 的关系是( )
A.相等 B.互为相反数
C.当m为偶数时互为相反数,当m为奇数时相等
D.当m为偶数时相等,当m为奇数时为互为相反数
15.若 ,则下列等式正确的是( )
A.abcde>0 B.abcde<0 C.bd>0 D.bd<0
16.已知a<0,若 的值大于零,则n的值只能是( )
A.奇数 B.偶数 C.正整数 D.整数
17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N的大小关系为( )
A.M>N B.M=N C.M三.能力提升
18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.



(2)化简求值:x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.



19.已知 ,且m是n的2倍,求m、n.



20.已知x+3y=0,求 的值.



21.在多项式 中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式­的值.



22.求证:多项式(a-2)(a2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+a­(1+a)的值与a的取值无关.



23.求证:N= 能被13整除.

四.聚沙成塔
探索：N= 是几位正整数.



1.7 平方差公式（1）
一.目标导航：
1.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算；
2.了解平方差公式的几何背景.
二.基础过关
1.(x+6)(6-x)=________, =_____________.毛
2. ( )= .
3.(x-1)( +1)( )= -1.
4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )].
5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[( )+( )][( )-( )]
6. =_________,403×397=_________.
7.下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x- y)(x+ y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)­(100-1)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列式中,运算正确的是( )
① , ② , ③ ,
④ .
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
9.乘法等式中的字母a、b表示( )
A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、多项­式都可以
三.能力提升
10.计算(a+1)(a-1)( +1)( +1)( +1).

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