初二数学直角三角形的判定00已知:CD垂直AB于D,且囿AC的平方=AD乘以AB,求证:三角形ACB为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:04:49
初二数学直角三角形的判定00已知:CD垂直AB于D,且囿AC的平方=AD乘以AB,求证:三角形ACB为直角三角形

初二数学直角三角形的判定00已知:CD垂直AB于D,且囿AC的平方=AD乘以AB,求证:三角形ACB为直角三角形
初二数学直角三角形的判定
00已知:CD垂直AB于D,且囿AC的平方=AD乘以AB,求证:三角形ACB为直角三角形

初二数学直角三角形的判定00已知:CD垂直AB于D,且囿AC的平方=AD乘以AB,求证:三角形ACB为直角三角形
1 :AC/AD=AB/AC
2 :角CAD=角BAC
由上面两个条件可证:三角形ACD 与 三角形ABC相似
即可证明角ADC=角ACB=90度 所以三角形ACB为直角三角形

AC^=AD*AB → AC/AD=AB/AC → △ACD∽△ABC→∠ADC=90度=∠ACB→△ABC是RT△