数学天才快请进已知:三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求证:PM+PN+PQ=AD图在网上找一下吧、谢谢了,手机发不了图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:33:31
数学天才快请进已知:三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求证:PM+PN+PQ=AD图在网上找一下吧、谢谢了,手机发不了图

数学天才快请进已知:三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求证:PM+PN+PQ=AD图在网上找一下吧、谢谢了,手机发不了图
数学天才快请进
已知:三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求证:PM+PN+PQ=AD
图在网上找一下吧、谢谢了,手机发不了图

数学天才快请进已知:三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求证:PM+PN+PQ=AD图在网上找一下吧、谢谢了,手机发不了图
证明:
分别连接AP BP和CP
三角形ABC面积S=BC*AD/2
同样三角形ABC面积S=三角形APC+三角形BPC+三角形APB
=AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*AD/2
又AB=BC=AC
所以AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*(PM+PN+PQ)/2=BC*AD/2

PM+PN+PQ=AD
希望对你有帮助

数学天才快请进已知:三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求证:PM+PN+PQ=AD图在网上找一下吧、谢谢了,手机发不了图 初二一题数学天才Come On若a b c是三角形ABC的三边,且a^2+2ab=c^2+2bc,则三角形ABC是______三角形.(等腰或等边.)(要求写出过程) 如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三 数学天才请进分数化小数是保留前几位啊? 超级无敌数学天才七年级请进是 数学天才们呐、快给我进!怎样证明三角形内角和180度.如题、已知三角形ABC.求证角A角B角C相加180度. 数学天才快来 数学天才快来 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 英语天才快请进〜乘地铁可以是by subway吗? 已知:如图P是等边△ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°,求以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数. 有两题数学题 请数学天才教教 1 在三角形ABC中,AB等于AC,AD是中线,三角形ABC的周长是34cm,三角形ABD的周长是30cm,求AD的长 第二题 在三角形ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各 一道三角形问题!急!已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1、h2、h3,且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积是? 已知三角形abc的三边长是6分别以a,b,c三点为圆心,6为半径画弧,求这三段弧围成图形面积快,今天的 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a立方+ab平方+bc平方=b立方+a平方b+ac平方,则三角形ABC的形状是____A等腰 B直角 C等腰或直角 D等边 已知三角形ABC满足(后面的均是向量)AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC一定是A等边B斜C等腰直角D直角 三角形?顺便解释一下什么是斜边三角形? 解斜三角形 数学控请进.1:若三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则ABxBC的值为 2:若三角形ABC中,a.b.c是角A.B.C的对边,若abc成等比数列,A=60°,则b x sinB/c等于 3:若三角形ABC中,sinA x sinC=cos的平方