直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:19:15

直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最
直线和圆的方程问题!
已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最小?若存在,求出最小值,若不存在,请说明理由.
（图我怎么也弄不上,就出来了）

直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最
设直线l的倾斜角为 a,则直线m的倾斜角为a+45 ．
Km=tan(a+45)=(1+tana)/(1-tana)=(1+k)/(1-k)
∴直线l的方程为
y-1=k*(x-2) ,
直线m的方程为
y-1=(1+k)/(1-k)*(x-2)
令x=0得 ,
yQ=2k+1
yR=(3+k)/(1-k)

S三角形PQR =1/2｜yQ-yR｜*｜xP｜
=｜2(k^2+1)/(1-k)｜
∵k>1 ,
∴ S三角形PQR =｜2(k^2+1)/(1-k)｜
=2(k^2+1)/(k-1)
=2[(k-1)+2/(k-1)+2]>=4(√2+1)
由 k-1=2/(k-1)得
k=√2+1 (k=1-√2舍掉）,
∴当k=√2+1 时△PQR的面积最小,最小值为4(√2+1) ．
此时直线l的方程是(√2+1)x-y+2√2+3=0．

已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程已知点P(-4.2)和直线l:3x-y-7=0,求过点P与直线l平行的直线方程? 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程等问题答案. 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直已知过点P（1,1）和直线l：3x-4y-20=0,则过P与l平行的直线方程是?过P与l垂直的直线方程是? 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0.求（1）点P到l的距离（2）过P点且与直线l垂直的直线方程已知P:(1,1),直线L:3x-4y-20=0,则过点P和L平行、垂直的直线方程分别是? 高二数学（直线和圆的方程那章）已知直线l过点（1,2）且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程已知圆C:p=2cosa,直线l:pcosa-psina=4,求过点C且与直线垂直的直线的极坐标方程已知P（-4,2）,直线L:3x-2y-7=0 ;求,（|）：过点P与直线L平行的直线方程（2）：过点P与直线L垂直的直线...已知P（-4,2）,直线L:3x-2y-7=0 ;求,（|）：过点P与直线L平行的直线方程（2）：过点P与直线L 已知直线l经过点p(2,1)和点a(3,5),则直线l的方程为已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程已知直线l过点P(1.2)（1）求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.（2）设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)（1）求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.（2）设直线l分别跪求解高二数学题,特急!已知点P(-3,4)和直线L:5x+4y-6=0,求过点P且与直线L的夹角为45度的直线的方程.