作业帮求直线y=x+1被椭圆x²/16+y²/4=1所截的弦长需要答题过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:56:46
求直线y=x+1被椭圆x²/16+y²/4=1所截的弦长需要答题过程
求直线y=x+1被椭圆x²/16+y²/4=1所截的弦长
需要答题过程
求直线y=x+1被椭圆x²/16+y²/4=1所截的弦长需要答题过程
代入x²+4y²=16
5x²+8x-12=0
x1+x2=-8/5
x1x2=-12/5
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=304/25
y=x+1
(y1-y2)²=(x1+1-x2-1)²=(x1-x2)²=304/25
所以AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√(608/25)=4√38/25
有个公式，直接就能求出，自己找，我还真不相信你老师没教过。。
设交于2点A（x1.y1)B(x2,y2)
将y=x+1带入椭圆方程
化简得
5x^2+8x-12=0 x1+x2=-8/5 x1*x2=-12/5
用公式d=(根号下1+k^2)*(根号下(（x1+x2)^2-4x1x2))
带入d=根号下608/25
联立两个方程得x^2/16+(x^2+2x+1)/4=1,化简的5x^2+8x-12=0,根据韦达定理，两根之和为-8/5，两根之积为-12/5，则两根之差的绝对值为两根之和的平方减去4倍两根之积，的4/5，再根据弦长定理d=(1+k^2)^1/2乘以两根之差的绝对值，结果为五分之四倍根号二。
已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长
求直线y=x+1被椭圆x²/16+y²/4=1所截的弦长需要答题过程
已知椭圆方程x²/25+y²/16=1,求椭圆右焦点到直线y=x+5的距离怎么做?
求一道数学题 已知椭圆x²/16+y²/4=1,过点（2.1）做一弦 使弦在这点被平分,求直线方程
已知直线和椭圆,用弦长公式求交点坐标3x+10y-25=0x²/25+y²/4=1
求椭圆x²/9+y²/4=1上的点与直线2x-y+10=0的最大距离值
x²+y²=1被平面x+y+z=1截成一个椭圆,求该椭圆的长半轴与短半轴长.
直线Y=kx+1与椭圆x²+y²/2=1相交于AB AB的绝对值=6/5根号2 求K值
直线y=x+1被椭圆x²+2y²=4所截得的炫的中点坐标是
若直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/m=1恒有公共点,求实数m的取值范围
直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/m=1恒有公共点
已知椭圆X²/a²+Y²/b²=1﹙a﹥b﹥0﹚有两个顶点在直线x+2y=2上求焦点坐标
双曲线C与椭圆x²/8 + y²/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x 为C的一条渐近线.（1）求双曲线的方程双曲线C与椭圆x²/8 + y²/4=1有相同的焦点，直线y=根号3x 为C的一条渐近线。（1）求双曲
直线与椭圆的位置关系问题x² 8 已知椭圆： — + y² = 1 ,直线过点（1,0）,且弦长为— ,求直线方程.
关于几个椭圆的问题.1.过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦点作与长轴垂直的直线,直线被椭圆截得的线段的长为多少?2.若椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过点F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
已知椭圆x²/16+y²/4=1,求以点P（2,-1）为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离如题