在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:43:35
在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切

在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切
在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切

在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切
1/√2=√2/2

你是要证明吗？

（1）如图，连接AC，BD交于点0，连接OE，则OE∥PA．
∵PA⊥底面ABCD，
∴OE⊥面ABCD．
∠EDO为DE与平面ABCD所成的角．（2分）
∵OE=
1
2
PA=
6
2
，tan∠EDO=
3
，
∴EDO=60°（4分）
（2）过点0作OF⊥AD于F，连接EF，由三...

全部展开

（1）如图，连接AC，BD交于点0，连接OE，则OE∥PA．
∵PA⊥底面ABCD，
∴OE⊥面ABCD．
∠EDO为DE与平面ABCD所成的角．（2分）
∵OE=
1
2
PA=
6
2
，tan∠EDO=
3
，
∴EDO=60°（4分）
（2）过点0作OF⊥AD于F，连接EF，由三垂线定理得EF⊥AD，
则∠EFO为二面角E-AD-C的平面角．（6分）
∵OF=
1
2
，
∴tan∠EFO=
6
．（8分）
（3）过点O作OM⊥PC于M，由△COM～△CPA，得CM=
2
4
．（10分）
∵PC⊥OM，又PC⊥BD
∴PC⊥面MBD．
所以，所求M存在，且其位置使CM=
2
4
．（12分）

收起

见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组 在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC； （2）求异面直线BC 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD,侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为? 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=a.求二面角P-CD-A的大小；求四棱锥的全面积；求点C到平面PBD的距离. 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD,在这个四棱锥中放一个球,求球的最大半径. 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里