作业帮设tan(π+α)=2,则sin(α-π)+cos(π-α)除以sin(π+α)-cos(π+α)= 设tan(π+α)=2,则sin(α-π)+cos(π-α)除以sin(π+α)-cos(π+α)=多少?A3 B三分之一C1D-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:58:08
设tan(π+α)=2,则sin(α-π)+cos(π-α)除以sin(π+α)-cos(π+α)= 设tan(π+α)=2,则sin(α-π)+cos(π-α)除以sin(π+α)-cos(π+α)=多少?A3 B三分之一C1D-1
设tan(π+α)=2,则sin(α-π)+cos(π-α)除以sin(π+α)-cos(π+α)=
设tan(π+α)=2,则sin(α-π)+cos(π-α)除以sin(π+α)-cos(π+α)=多少?
A3
B三分之一
C1
D-1
设tan(π+α)=2,则sin(α-π)+cos(π-α)除以sin(π+α)-cos(π+α)= 设tan(π+α)=2,则sin(α-π)+cos(π-α)除以sin(π+α)-cos(π+α)=多少?A3 B三分之一C1D-1
选项A正确!
解析：
由已知得：tan(π+α)=tanα=sinα/cosα=2,那么：sinα=2cosα
所以：
[sin(α-π)+cos(π-α)]除以[sin(π+α)-cos(π+α)]
=(-sinα -cosα)除以(-sinα+cosα)
=(-2cosα -cosα)除以(-2cosα+cosα))
=3
解:
tan(π+α)=2 --> tanα=2
{sin(α-π)+cos(π-α)}/{sin(π+α)-cos(π+α)}
=(-sinα-cosα)/(-sinα+cosα)
分子、分母除以cosα
--> =(-tanα-1)/(-tanα+1)
=-3/-1=3
所以选择A
希望能帮助你哈
因为tan(π+α)=2，所以tanα=2，sinα=2cosα
sin(α-π)+cos(π-α)除以sin(π+α)-cos(π+α)=（-sinα-cosα）÷（-sinα+cosα）)=（-2cosα-cosα）÷（-2cosα+cosα）=（-3）÷（-1）=3
正确答案是：A
先将sin(α-π)+cos(π-α)化简为cos(π-α)-sin(π-a) 在化成-cos a -sin a
再将sin(π+α)-cos(π+α)化简为cos a -sin a
得-cos a -sin a除以cos a -sin a化为cos a +sin a除以sina -cos a
在上下乘sina -cos a 的（cos a +sin a）...
全部展开
先将sin(α-π)+cos(π-α)化简为cos(π-α)-sin(π-a) 在化成-cos a -sin a
再将sin(π+α)-cos(π+α)化简为cos a -sin a
得-cos a -sin a除以cos a -sin a化为cos a +sin a除以sina -cos a
在上下乘sina -cos a 的（cos a +sin a）（sina -cos a）除以（sina -cos a）^2
上面是二倍角的cos2a 下面的sina^2 +cos a^2-sin2a
下面sina^2 +cos a^2=1
化简变成cos2a除以1-sin2a
在套万能公式的将cos，sin化为tan约后得3 选A
收起