求证(3-4cos2A+cos4A)/(3+4cos2A+cos4A)=tan的四次方A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:47:04
求证(3-4cos2A+cos4A)/(3+4cos2A+cos4A)=tan的四次方A

求证(3-4cos2A+cos4A)/(3+4cos2A+cos4A)=tan的四次方A
求证(3-4cos2A+cos4A)/(3+4cos2A+cos4A)=tan的四次方A

求证(3-4cos2A+cos4A)/(3+4cos2A+cos4A)=tan的四次方A
cos4a=2(cos2a)^2-1
代入得到
原式=
[2(cos2a)^2-4cos2a+2]/[2(cos2a)^2+4cos2a+2]
=(1-cos2a)^2(横线代表分号,不好写就这样了)
..-----------
----(cos2a+1)^2
而由万能公式
cos2a=(1-t^2)/(1+t^2).(t=tana)
代入即得
原式=(tana)^4