作业帮二次函数零点式y=a(x-x1)(x-x2)应该如何运用?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:58:16
二次函数零点式y=a(x-x1)(x-x2)应该如何运用?
二次函数零点式y=a(x-x1)(x-x2)应该如何运用?
二次函数零点式y=a(x-x1)(x-x2)应该如何运用?
当抛物线与x轴的两个交点分别为（x1,0）（x2,0）时,可以设这个抛物线的解析式为
y=a(x-x1)(x-x2),也就是通常说得交点式.
二次函数我们已经在初三的时候学过了，但听学姐说，高中还要继续学习二次函数。我原以为这东西已经被我们搞得很彻底了，没想到……真是神奇的二次函数啊！
作为最基本的初等函数，它既简单又具有丰富的内涵和外延。可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其它平面曲线讨论相互之间的关系。这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制...
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二次函数我们已经在初三的时候学过了，但听学姐说，高中还要继续学习二次函数。我原以为这东西已经被我们搞得很彻底了，没想到……真是神奇的二次函数啊！
作为最基本的初等函数，它既简单又具有丰富的内涵和外延。可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其它平面曲线讨论相互之间的关系。这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题。同时，有关二次函数的内容，与近现代数学发展紧密联系，是学生进入高校继续深造的重要知识基础。因此，从这个意义上说有关二次函数的问题在高考中频繁出现，也就不足为奇了。
二次函数有两个典型特征：一是解析式，二是图像特征。从解析式出发，可以进行纯粹的代数推理，这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养；从图像特征出发，可以实现数与形的自然结合，这正是中学数学中一种非常重要的思想方法。
首先来说代数推理，由于二次函数的解析式简洁明了，易于变形（一般式、顶点式、零点式等），所以，在解决二次函数的问题时，常常借助其解析式，通过纯代数推理，进而导出二次函数的有关性质。例如：1、一般式为y=ax2+bx+c (c≠0) 中有三个参数a、b、c，解题的关节在于：通过三个独立条件“确定”这三个参数。2、利用函数与方程根的关系，写出二次函数的零点式y=a（x-x1）（x-x2）。3、紧扣二次函数的顶点式 ,对称轴、最值、判别式是合力。其次是“数形结合”，二次函数 y=ax2+bx+c (c≠0) 的图像为抛物线，具有许多优美的性质，如对称性、单调性、凹凸性等。结合这些图像特征解决有关二次函数的问题，可以化难为易，形象直观。例如：1、二次函数的图像关于直线x=- 对称，特别关系x1+x2= 也反映了二次函数的一种对称性。2、二次函数f(x)的图像具有连续性，且由于二次方程至多有两个实数根，所以存在m、n，且f(m)f(n)<0等价于在区间（m,n）上，必存在f(x)=0的唯一的实数根。3、因为二次函数f(x)= ax2+bx+c (c≠0) 在区间（-∞，- 和区间 - ，+∞）上分别单调，所以函数f(x)在比区间上的最大值、最小值必在区间端点或顶点处取得；函数|f(x)|在闭区间上的最大值必在区间端点或顶点处取得。
在来说说医院二次方程的解法。有人总结出一段顺口溜，式针对优选一元二次方程解法的步骤的。“一分解，二配方，形如x2=a开平方；前面三法均不易，求根公式再用上；字母系数需讨论，分类求解不能忘。”在具体解题时，须具体问题具体分析，千万不能忽视了一些隐含条件。
通过对二次函数的认识，我深深的认识到，在今后的日子里，无论是升学或是工作，二次函数都是一个必考点和得力助手，所以学好二次函数，也是我高中生涯必不可少的一项重要内容。
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