设整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,求abc的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:29:20
设整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,求abc的最大值

设整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,求abc的最大值
设整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,求abc的最大值

设整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,求abc的最大值
ab+bc=518
ab-ac=360
两式相减得:
bc+ac=158
c(a+b)=2*79
因为a、b、c都是正整数,79是质数,所以
c=2,a+b=79
或c=79,a+b=2,a=b=1代入前两式不成立舍去
c=2,a+b=79带入前两式
ab+2b=518
ab-2a=360
解得:a1=72,b1=7;a2=5,b2=74
a=72,b=7,c=2,abc=1008
a=5,b=74,c=2,abc=740
所以abc最大值为1008

设整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,求abc的最大值 已知三个整数a,b,c,满足a+b+c=32,ab+bc+ca=341,则abc= 设矩阵A,B,C,满足AB=BA,AC=CA证明A(BC)=(BC)A 已知整数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+C=k,求证:aB+bC+cA 已知整数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+C=k,求证:aB+bC+cA 设整数a,b,c为三角形的三边长,满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算一次) 设整数a,b,c,(a≥b≥c)为三角形的三边长,满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13,求符合条件且周长不超过30的三角形个数 已知a、b、c均为整数,且a、b、c均互质,满足ab+bc=ac,证明:a-b是完全平方数. 1.设a,b,c是三角形的三条边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,则这个三角形是( )A等腰 B直角 C等腰直角 D等腰或直角2.已知矩形的周长为16厘米,它的两边长a,b是整数,满足a-b-a²+2ab-b&s 设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-½,求a²+b²+c²的值 设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^2+b^2+c^2 三角形的三边a,b,c都是整数,且满足abc+bc+ab+ca+a+b+c=7,那么此三角形的面积是? 三角形三边a,b,c都是整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=7则这个三角形的周长是多少 三角形三边a,b,c都是整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=7,则这个三角形的周长是? 设整数a、b、c、d满足ad-bc>1.证明:a、b、c、d中至少有一个数不被ad-bc整除. 设实数,abc满足a+b+c=0 ab+ac+bc=-2/1,求a方+b方+c方的值 设正数abc满足a+b+c=3,求证:a的平方根+b的平方根+c的平方根>=ab+bc+ca是“平方根”而不是平方 设abc为正整数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=19、求a+b+c最小值