在三角形ABC中,角B减角A等于15度,角C减角B等于60度,求角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:01:43
在三角形ABC中,角B减角A等于15度,角C减角B等于60度,求角C

在三角形ABC中,角B减角A等于15度,角C减角B等于60度,求角C
在三角形ABC中,角B减角A等于15度,角C减角B等于60度,求角C

在三角形ABC中,角B减角A等于15度,角C减角B等于60度,求角C
设角A等于X度,那么角B等于(X+15)度,角C等于(X+75)度
X+X+15+X+75=180
3X+90=180
3X=90
X=30
X+75=105
所以角C等于105度

已知B-A=15°(1)
C-B=60°(2)
A+B+C=180°(3)
由(2)得B=C-60°
由(1)得A=B-15°=C-75°
代入(3)得C-75°+C-60°+C=180°
C=105°

∵角B减角A等于15度,角C减角B等于60度, ∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=105°