作业帮ina怎么来的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:49:25
ina怎么来的
ina怎么来的
ina怎么来的
∵f'(x)>0
∴ae^x > 1/(ae^x)
∴(a*e^x)^2 > 1
∵a>0
∴a*e^x > 1
∴e^x > 1/a
两边取对数,得
x>ln(1/a) = -lna
得财富值,
ex的倒数！
lna是什么呀 是以e为底,a的对数啊,基础很重要
ae^x-1/ae^x>0,转化成e^2x>1/a^2两边去对数，就得出上面的式子
令f'(x)=0,可得x=-ln a
先列出不等式，就是减号左边大于右边，然后同时取ln,不等号不变，就解出来了
f'(x) = a*e^x-1/(a*e^x)>0 ==>(a*e^x)²>1
==>a*e^x>1
==>e^x>1/a
两边同时取对数：lne^x>ln(1/a) ==>x>ln1-lna
...
全部展开
f'(x) = a*e^x-1/(a*e^x)>0 ==>(a*e^x)²>1
==>a*e^x>1
==>e^x>1/a
两边同时取对数：lne^x>ln(1/a) ==>x>ln1-lna
==>x > 0-lna = -lna
注意：1) e^x的函数曲线在X轴上方，及y=e^x > 0
2) ln(e^a) = a
3) ln(a/b) = lna - lnb
4) ln1=0
收起
将不等式移项后，两边同时取以e为底的对数,自然就得到lna了。
f'(x)>o <=> (a*e^x)^2>1,即e^x>1/a,所以是x>-lna