求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:39:10
求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值

求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值
求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值

求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值
x≥3 时 原式=x-3-(x+2)=-5 -2<x<3时 原式=-(x-3)-(x+2)=-2x+1 由于前提是-2<x<3,所以 -5<-2x+1<5 x≤-2时 原式=-(x-3)-[-(x+2)]=5 所以最大值5; 最小值-5 看明白了吗?把x分区间时一定要考虑到全体实数.第一个区间x>3是因为可以保证(x-3)和(x+2)都大于0 其他两个区间类似