如图,正方形ABCD,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交角CBE的平分线于N（1）求证：MD=MN(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”还成立吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 08:28:17

如图,正方形ABCD,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交角CBE的平分线于N（1）求证：MD=MN(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”还成立吗?
如图,正方形ABCD,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交角CBE的平分线于N
（1）求证：MD=MN
(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”还成立吗?如果成立,请证明；如果不成立,请说明理由.
自己绘的,

如图,正方形ABCD,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交角CBE的平分线于N（1）求证：MD=MN(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”还成立吗?
（证明△DAM≌△MEN）不写没关系
理由如下：
（1）取AD中点F,连结MF,
由MN⊥DM得∠DAM＝90°,
∴∠FDM＝∠NMB,
又∵∠MNB＝∠NBE－∠NMB＝45°－∠NMB,
∠DMF＝∠AFM－∠FDM＝45°－∠FDM,
∴∠DMF＝∠MNB,
又∵DF＝BM,
∴△DMF≌△MNB,
∴MD＝MN.
（2）成立,
在AD上取DF＝MB,
∠FDM＝90°－∠DMA,
又∠NMB＋∠DMA＝90°
∴∠FDM＝∠NMB,
又∵∠DMF＝45°－∠FDM,
∠MNB＝45°－∠NMB,
∴∠DMF＝∠MNB,
又DF＝MB,
∴△DMF≌△MNB,
∴MD＝MN
⊙√⊙
应该对吧!

如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N（1）求证：MD=MN（2）若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”, ●●●●如图,E是正方形ABCD边AB的中点,DF⊥CE于点M,说明AM=AD 如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE= 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点如图,正方形ABCD中,M,N是CD和AB的中点,NC=NE,且E在AB的延长线上,过E做垂线EF,则图中的黄金矩形是______ 如图,E是AB线上延长的一点M是AB的中点ABCD是正方形,MN垂直于DM,BN平分角CBE求MD=M 数学题：如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,CM为多少时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似? 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积是? 如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米. 如图,正方形ABCD的面积是120cm²,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积如图(1),在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于N（1）请说明MD=MN的理由（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”,其他条件不变（如如图(1),在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于N（1）请说明MD=MN的理由（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”,其他条件不变（如如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC中点.DF与CE相交于点M,求证三角形AMD是等腰三角形如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN相等吗?说明理由.