sinx 导数 是 cosx 为什么sinx/x 导数不是 -cosx/x^2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:44:19
sinx 导数 是 cosx 为什么sinx/x 导数不是 -cosx/x^2?

sinx 导数 是 cosx 为什么sinx/x 导数不是 -cosx/x^2?
sinx 导数 是 cosx 为什么sinx/x 导数不是 -cosx/x^2?

sinx 导数 是 cosx 为什么sinx/x 导数不是 -cosx/x^2?
这就涉及到两个函数比的导数问题,虽然两个函数的和差的导数等于两个函数导数的和差,但两个函数的乘积或者相除的导数一般情况下等于两个函数导数的乘积和相处.
y=(sinx/x)',和y=(sinx)'/x'是不一样的,
所以:y'=(xcosx-sinx)/x^2 .

因为 sinx/x 是一个复合函数 求它的导数 要运用导数的 和差积商 公式
y'=(sinx'x-x'sinx)/x^2

(xcosx-sinx)/x^2