若方程x^3-3x^2-9x+5=a有3个不同的实数根,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:10:47
若方程x^3-3x^2-9x+5=a有3个不同的实数根,则a的取值范围是

若方程x^3-3x^2-9x+5=a有3个不同的实数根,则a的取值范围是
若方程x^3-3x^2-9x+5=a有3个不同的实数根,则a的取值范围是

若方程x^3-3x^2-9x+5=a有3个不同的实数根,则a的取值范围是
f(x)=x^3-3x^2-9x+5-a
f'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0,得极值点x=-1,3
极大值为f(-1)=-1-3+9+5-a=10-a
极小值为f(3)=27-27-27+5-a=-22-a
有三个不同实根,则有:f(-1)>0,f(3)0,-22-a