已知方程关于X的方程ax-3=2x-b有无数个解,试求直线y=ax+b与坐标轴围城的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:16:36
已知方程关于X的方程ax-3=2x-b有无数个解,试求直线y=ax+b与坐标轴围城的三角形的面积

已知方程关于X的方程ax-3=2x-b有无数个解,试求直线y=ax+b与坐标轴围城的三角形的面积
已知方程关于X的方程ax-3=2x-b有无数个解,试求直线y=ax+b与坐标轴围城的三角形的面积

已知方程关于X的方程ax-3=2x-b有无数个解,试求直线y=ax+b与坐标轴围城的三角形的面积
你好,
有无数个解说明是恒等式,所以a=2,b=3
所以y=2x+3
由此可求出与坐标轴的交点为(0,3)和(-3/2,0)
可求出面积S=(3/2)*3*(1/2)=9/4
希望我的回答能帮到你

(a-2)x=3-b
因为x有无数个解,所以a-2=0且3-b=0
所以a=2 b=3
y=2x+3
横轴截距为-3/2 纵轴截距为3
所以S△=1/2*3/2*3=9/4

因为方程关于X的方程ax-3=2x-b有无数个解, 所以a=2,b=3,从而直线y=ax+b=2x+3在x轴,y轴上的截距分别为-3/2和3, 从而所围成的三角形的面积为1/2*3*3/2=9/4.

(a-2)x=3-b 有无数个解,假如a!=2 ,则x=(3-b)/(a-2),所以可知a=2,而a=2,方程有解,则b=3
所以方程y=2x+3与坐标轴的面积很容易算出是9/4.

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