设f(x)是定义域为R的函数,切f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) , 又f(2)=2+根号2 则f(2008)=? 要求过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:25:20

设f(x)是定义域为R的函数,切f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) , 又f(2)=2+根号2 则f(2008)=? 要求过程
设f(x)是定义域为R的函数,切f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) , 又f(2)=2+根号2 则f(2008)=? 要求过程

设f(x)是定义域为R的函数,切f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) , 又f(2)=2+根号2 则f(2008)=? 要求过程
f(X+2)=(1+f(x))/(1-f(x))
f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))将f(X+2)=(1+f(x))/(1-f(x))带入
f(x+4)=-1/f(x)
推得f（x+8）=-1/f(x+4)=f（x）
可知f（x）周期为8
2008=8乘以251
即f（2008）=f（0）
当x=0带入
f（2）=（1+f（0））/(1-f(0))=2+√2
f(0)=(1+√2)/(3-√2)=(5+4√2)/7=f(2008)

令x=x+2得f(x+4)=1+f(x+2)/1-f(x+2)
将f(x+2)=1+f(x)/1-f(x)代入化简得f(x+4)=-1/f(x)
令x=x+4得f(x)=f(x+8),即函数的周期为8.所以f(2008)=f(0),将x=0代入原式解得f(2008)=f(0)=(1+2根号2)/7

设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数f(x)的定义域为R,x0是f(x)的极大值点设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 设定义域为R的奇函数f(x)是减函数,若当时0 设定义域为R的奇函数f(x)是减函数,若当时0 设函数F(X)是定义域为R的函数切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)则F(2006)=_____ 设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--（填奇或偶）设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--（填奇或偶）求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f（y）,那么f(x)为--------函数. 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点（1,0）对称设f(x)是定义域为R的函数,切f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) , 又f(2)=2+根号2 则f(2008)=? 要求过程设f(x）是定义域为R的奇函数,g（x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'（x）*g（x）＜f（x）g'( 设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y).判断并证明f(x)的奇偶性设函数f(x)的定义域为[0.1],则函数f(x*2)的定义域为? 设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(4)