已知:a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:24:58
已知:a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.

已知:a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.
已知:a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.

已知:a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.
a,b,b>0
a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
c^2+a^2>=2ca
相加
a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca=12
(a+b+b)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca>=3(ab+bc+ca)=36
a+b+c>=6
三角形ABC的周长L的取值范围 L>=6

已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形 速度解题 简单几何代数已知abc为△abc的三边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 求证ABC为等边三角形 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足b^2+2ab=c^+2ac,试判断△ABC的形状 已知,a,b,c,为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证△ABC是等腰三角形 已知△ABC的三边为abc,且a平方加b平方加c平方=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形 已知△ABC的三边为a,b,c,a+b=3,ab=2,且C=126° 已知:a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围. 已知△ABC的三边分别是ACB 且A+B=5 AB=2分之9 ,C=4 试证明△ABC为直角三角形 已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状已知△ABC三边为a,b,c 且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状 已知:在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,实说明△ABC为等边三角形 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状