如图已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:02:17
如图已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿~

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题目缺少条件,原题中应该有"点E为AB的中点".
证明:在CD上截取DF=DA,连接EF.
∵DF=DA;DE=DE;∠FDE=∠ADE.
∴⊿FDE≌⊿ADE(SAS),EF=EA;∠EFD=∠A.
∵AD平行BC,∠A+∠B=180°;
∠EFD+∠EFD=180°.
∴∠EFC=∠B.(等角的补角相等)
又EB=EA=EF;EC=EC.
∴⊿EBC≌⊿EFC(SAS),BC=FC.
∴AD+BC=DF+FC=DC.

应该缺少条件吧,E是AB的中点吧
证明:
延长DE交BC的延长线于F点
∵AD∥BC,
∴ ∠F=∠ADE,
∵DE平分∠ADC
∴ ∠ADE=∠EDC=∠F
∴FC=DC
∵E是AB的中点,既AE=BE
∴△EFB≌△EDA
∴BF=AD
∵FB=BF+BC
∴AD+BC=DC
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全部展开

应该缺少条件吧,E是AB的中点吧
证明:
延长DE交BC的延长线于F点
∵AD∥BC,
∴ ∠F=∠ADE,
∵DE平分∠ADC
∴ ∠ADE=∠EDC=∠F
∴FC=DC
∵E是AB的中点,既AE=BE
∴△EFB≌△EDA
∴BF=AD
∵FB=BF+BC
∴AD+BC=DC
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你给的条件最多能证明FC=DC

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如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿! 如图已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿~ 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏 已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证:AD+BC=CD 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证:AD+BC=CD 如图,已知AB‖CD,AD‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则必有DE‖FB.请说明理由.如图 如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD 已知:梯形ABCD中,AD平行BC,DE平分∠ADC,DE垂直CE(E点在AB边上).求证:AD+BC=CD,CE平分∠BCD图请各位仁兄自己画啊 可以追分的 如图,已知AD平行BC,且DB平分∠ADC (1)求证DC=BC (2)如果∠C:∠ADC=1:2,求△证CDB是等边三角形如图,已知AD平行BC,且DB平分∠ADC (1)求证DC=BC (2)如果∠C:∠ADC=1:2,求△证CDB是等边三角形 如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?帮帮 如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证:CP平分∠DCB. 已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 已知,如图,AD平行BC,角ADC等于角D,求证:BD平分角ABC 百度知道 如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由 如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB