正方形ABCD,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F.求证:AE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:07:06
正方形ABCD,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F.求证:AE=DF

正方形ABCD,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F.求证:AE=DF
正方形ABCD,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F.求证:AE=DF

正方形ABCD,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F.求证:AE=DF
很简单,证明Rt△ABE≌Rt△DAF就可以了.

因为BE垂直于AP,AF垂直于DF,所以角BEA=角AFD=90度。又因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD。因为BE垂直于AP。DF垂直于OP,所以BE平行于DF。又因为AB平行于CD,所以角ABE=角FDP。因为角ADP=90度,所以角ADF+角PDF=角ADF=DAF,所以角DAF=角FDP.,又因为角FDP=角ABE。所以角DAP=角ABE. 因为角DAP=角ABE,角AFD=角AEB...

全部展开

因为BE垂直于AP,AF垂直于DF,所以角BEA=角AFD=90度。又因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD。因为BE垂直于AP。DF垂直于OP,所以BE平行于DF。又因为AB平行于CD,所以角ABE=角FDP。因为角ADP=90度,所以角ADF+角PDF=角ADF=DAF,所以角DAF=角FDP.,又因为角FDP=角ABE。所以角DAP=角ABE. 因为角DAP=角ABE,角AFD=角AEB,AB=AD,所以三角形APD全等于三角形AEB,所以AE=DF。

收起

正方形判定和性质在正方形ABCD中,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,求证:AE=DF. 如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP与E,DF⊥AP与F,说明AE=DF的理由 在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 正方形ABCD,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F.求证:AE=DF 在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF的理由 如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF垂直AP于F,请探索BE、DF、EF这三条线如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF垂直AP于F,(如图1)请探索BE、DF、EF这三条线具有怎样的数量关 在正方形abcd中,点p是cd上一点连接pa分别过点b,d作be⊥pa,df⊥pa,求be,df,ef三条直线的数量关系 如图,正方形ABCD中,P是CD边上一点,DF⊥AP于F,BE⊥AP于E.求证BE=DF+EF 正方形ABCD中,P是BC上一点,AP=13,E是AB上一点,F是CD上一点,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点,EF=? 如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 则MN长图:A M DEF B N C (正方形ABCD,M在AD上,E在CD上,N在BC上,连结MN、BE 相交于点F) 已知正方形abcd的边长a,E是对角线BD上一点,BE是a,P是EC上任意一点,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,求PM+PN 如图:点F是正方形ABCD的边CD上的一点,过点A作AE⊥AF如图:点F是正方形ABCD的边CD上的一点,过点A作AE⊥AF,交CB的延长线于点E,求证:BE=DF 边长为3的正方形ABCD中,E是边AD的三等分点,连接BE,过BE上一点P做MN垂直于BE交AB,CD于M,N 那么MN=_____? 已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平...已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平分 已知P为正方形ABCD对角线AC上一点(不与A,C重合)PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F(1)求证:四边形PECF是正方形(2)如图2,若正 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF. 如图,P是正方形ABCD的BC上一点,BP=3PC.M是CD的中点,MN⊥AP于A,证明:MN^2=AN·PN