因式分解证明题证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:36:29

因式分解证明题证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方
因式分解证明题
证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方

因式分解证明题证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方
证明:设这个连续整数为:n,n+1,n+2,n+3,
这四个连续的整数的积与1的和
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.

证明：
设四个连续的整数为a-1.a,a+1,a+2
那么
(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²

因式分解证明题证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数? 试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤) 利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方尽量详细一点四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例, 试证明：四个连续正整数的平方和不是平方数要过程初一不定方程：证明连续四个正整数之积不能是一个完全平方数. 已知K为正整数,证明：（1)若K为两个连续正整数的积,则25K+6也为两个连续正整数证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．用数学归纳法证明:连续二个正整数的积能被2整除如题：因式分解 (18 15:9:35)试说明；四个连续正整数的积加1一定是一个完全平方数证明四个连续奇数的乘积减去一,必能被八整除证明：四个连续自然数的积加一,是完全平方数因式分解的证明! 如何证明:对于任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数证明：对任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明] 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.