圆中的计算求长度.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE交AB于点F,若AD=3,CF=2,求BF的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:37:52

圆中的计算求长度.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE交AB于点F,若AD=3,CF=2,求BF的长.
圆中的计算求长度.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE交AB于点F,若AD=3,CF=2,求BF的长.

圆中的计算求长度.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE交AB于点F,若AD=3,CF=2,求BF的长.
做辅助线过F点垂直BC,交BC于点M.连接DE、DC、DO.
设角CAB为A,角ABC为B,圆半径为R.
因为AO=DO=CO,所以角AOD为2A,DOC为2B,
以为E为弧DC的中点,所以角DOE为A,即角ODE为90-（A的一半）
而角ODC=角ACD=角ABC=B
所以角CDE=A的一半
角EDB=180-A-（90-A的一半）=90-A的一半,即得到角CFD=角EDB
然后三角形相似,得到DF*（3+DF)=2 于是,可以算出DF来
AC=AF,所以该圆的半径R为（3+DF）的一半
同理,三角形相似,得到 2R*DB=DF*AB
AB=DB+2*(3+DF),最后就能得出DB.
答案木有算,已经好多年没有做这题了.自己也木有检查,答案供参考~

CF 是等于2吗？

圆中的计算求长度.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE交AB于点F,若AD=3,CF=2,求BF的长. 如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=3,求AE与DE的长度和一道简单数学题想确定下答案.如图在rt△ABC中 ∠C 90°∠A30° AC2cm,求斜边AB长度如图,在RT△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,RT△ABC中如图,在Rt△ABC中, 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC,求AC,BC,AB的长度之比是勾股定理的题目..写完整的话重谢 ... 如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度如图:在Rt△ABC中,∠acb=90°,cd⊥ab ,ab=5,bc=3,ac=4.求△abc的面积和cd的长度如图6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=5,BC=3,AC=4,求△ABC的面积和CD的长度如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中的虚线DE剪去△DCE,求∠BDE+∠AED的度数如图在rt△abc中 ∠C= 90,若沿图中的虚线DE剪去△DCE,求∠BDE+∠AED的度数如图,在RT三角形ABC中,已知斜边AB上的高CD=5.67,BC=7.85,求角B的大小与AC的长度根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度；线段AD与CD中哪条线段较长?