当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:02:20
当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值

当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值
当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值

当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值
因为 f'(x)=2x+2-6a, 当 2x+2-6a=0时,函数有极值,
此时 x=3a-1, f(3a-1)=-6a²+6a-1=-6(a+0.5)²+0.5
因为0≤x≤1, 0≤3a-1≤1, 1/3≤a≤2/3
所以当a=1/3时,函数有最大值-11/3,
当a=2/3时,函数有最小值-23/3.

f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数 已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x(x属于R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x属于[0,2]时,求函数f(x)的取值范围 已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x) 已知函数f(x)=X^2-2x-1.(1)当X属于R时,求函数的值域;(2)当X属于【0,3】时,求函数的值域 函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x属于[-1,正无穷)且x不等于0时,f(x)=1/x,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1) 当x属于[3,5]时,求f(x)的最大值和最小值 设f(x)是定义域为绝对值x属于R,不等于0的函数.且f(x)=-f(x),且当x>0时.f(x)=x/(1-2^x)(1)求x<0时f(x)的表达式 (2)解不等式f(x)<-x/3是 f(-x)=-f(x) (1/2)设函数f(x)(x属于R)是以2为周期的函数,且x属于[0,2]时f(x)=(x-1)的平方.当x属于[2,4]时,求f(...(1/2)设函数f(x)(x属于R)是以2为周期的函数,且x属于[0,2]时f(x)=(x-1)的平方.当x属于[2,4]时,求f(x)的解析式 已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当x属于[0,π/2]时,求f(x)的值域 设函数f(x)=e^x-x (1) 求函数f(x)的单调区间 (2) 证明 当x属于R时,e^x>=x+1 设函数f(x)=(e^x)sinx .(1)求函数f(x)的单调递增区间 (2)当x属于【0,pai】时,求函数f(x)的最大和最小值. 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值-11.若函数y=F(x),x属于R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x),求函数y=F(x),x属于R的解析式2.设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实 函数奇偶性的问题已知定义域在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-1,求当x属于[-4,0]时f(x)的表达式 已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f(x)的最小值 已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f(x)的最小值 函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数 函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时求g(x)的反函数不要复制