作业帮如图所示,用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小里大的内孔的直径D,测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12mm,b=8mm,计算出内孔直径D的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:08:28
如图所示,用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小里大的内孔的直径D,测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12mm,b=8mm,计算出内孔直径D的大小
如图所示,用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小里大的内孔的直径D,
测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12mm,b=8mm,计算出内孔直径D的大小
如图所示,用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小里大的内孔的直径D,测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12mm,b=8mm,计算出内孔直径D的大小
2R+a=R+r+b+((R+r)^2-(D-R-r)^2)^0.5
R+a=r+b+((R+r)^2-(D-R-r)^2)^0.5
((R+r)^2-(D-R-r)^2)^0.5=R+a-r-b
(R+r)^2-(D-R-r)^2=(R+a-r-b)^2
(R+r+D-R-r)*(R+r-D+R+r)=(R+a-r-b)^2
D*(2R+2r-D)=(R+...
全部展开
2R+a=R+r+b+((R+r)^2-(D-R-r)^2)^0.5
R+a=r+b+((R+r)^2-(D-R-r)^2)^0.5
((R+r)^2-(D-R-r)^2)^0.5=R+a-r-b
(R+r)^2-(D-R-r)^2=(R+a-r-b)^2
(R+r+D-R-r)*(R+r-D+R+r)=(R+a-r-b)^2
D*(2R+2r-D)=(R+a-r-b)^2
D^2-2*(R+r)*D+(R+a-r-b)^2=0
D1=R+r+((R+r)^2-(R+a-r-b)^2)^0.5
=R+r+((2R+a-b)*(2r-a+b))^0.5
=8+5+((2*8+12-8)*(2*5-12+8))^0.5
=23.954mm
D2=R+r-((R+r)^2-(R+a-r-b)^2)^0.5
=R+r-((2R+a-b)*(2r-a+b))^0.5
=8+5-((2*8+12-8)*(2*5-12+8))^0.5
=2.046mm(不选用)
D=D1=23.954mm
收起
过小圆圆心作a垂线可得
R r x =23.95