作业帮已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为等腰直角三角形,则m的取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:02:33
已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为等腰直角三角形,则m的取值范
已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为等腰直角三角形,则m的取值范
已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为等腰直角三角形,则m的取值范
x²-my²=1(m>0)
a=1,b=1/√m
右顶点为A（1,0）
根据双曲线的对称性,
若△ABC为等腰直角三角形,则A为直角顶点
即过A做斜率为1或-1的直线L,L与双曲线还有
另外一个交点,则需L与双曲线的渐近线在第一
或第四象限有交点,那么渐近线斜率
1/√m1
∴m的取值范围是（1,+∞）
A(1,0),B(xb,yb),C(xc,yc),xb<=xc
若△ABC为等腰直角三角形
1,AB=AC,xb=xc,yb=-yc,|yb|=xb-1
或(xb-1)^2+yb^2=(xc-1)^2+yc^2,yb/(xb-1)=-(xc-1)/yc,
(xb-1)^2+yb^2+(xc-1)^2+yc^2=(xc-xb)^2+(yc-yb)^2
2,AB...
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A(1,0),B(xb,yb),C(xc,yc),xb<=xc
若△ABC为等腰直角三角形
1,AB=AC,xb=xc,yb=-yc,|yb|=xb-1
或(xb-1)^2+yb^2=(xc-1)^2+yc^2,yb/(xb-1)=-(xc-1)/yc,
(xb-1)^2+yb^2+(xc-1)^2+yc^2=(xc-xb)^2+(yc-yb)^2
2,AB=BC
(xb-1)^2+yb^2=(xc-xb)^2+(yc-yb)^2,yb/(xb-1)=-(xc-xb)/(yc-yb),
(xb-1)^2+yb^2+(xc-xb)^2+(yc-yb)^2=(xc-1)^2+yc^2
3,AC=BC
(xc-1)^2+yc^2=(xc-xb)^2+(yc-yb)^2,yc/(xc-1)=-(xc-xb)/(yc-yb),
(xc-1)^2+yc^2+(xc-xb)^2+(yc-yb)^2=(xb-1)^2+yb^2
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