如图,圆O1与圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1,圆O2于A,B,已知圆O1与圆O2的面积比为3:1,求AP:BP=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:08:18
如图,圆O1与圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1,圆O2于A,B,已知圆O1与圆O2的面积比为3:1,求AP:BP=( )

如图,圆O1与圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1,圆O2于A,B,已知圆O1与圆O2的面积比为3:1,求AP:BP=( )
如图,圆O1与圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1,圆O2于A,B,已知圆O1与圆O2的面积比为3:1,求AP:BP=( )

如图,圆O1与圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1,圆O2于A,B,已知圆O1与圆O2的面积比为3:1,求AP:BP=( )
APO1和BPO2相似,AO1:BO2=AP:BP,因为圆O1与圆O2的面积比为3:1,所以AO1:BO2=根号3:1,即AP:BP=根号3:1

根号3比1

根号3比1

ΔO1AP与ΔO2BP相似,(应为都是等腰三角形,且底角相等,则三个角都对应相等)
面积比为边比的平方,故答案为3的开方

连接A与O1,连接01与P,连接P与O2,连接O2与B.根据面积比例3:1,可以得到半径3:1,再根据两个三角形对角相等,O1A:O2B=O1P:O2P=3:1,得到两个三角形是等比三角形(不记得是不是叫什么三角形了,就是说各比例相等啦)。得到AP:BP=3:1。简单就这样说啦,听的明白吗?...

全部展开

连接A与O1,连接01与P,连接P与O2,连接O2与B.根据面积比例3:1,可以得到半径3:1,再根据两个三角形对角相等,O1A:O2B=O1P:O2P=3:1,得到两个三角形是等比三角形(不记得是不是叫什么三角形了,就是说各比例相等啦)。得到AP:BP=3:1。简单就这样说啦,听的明白吗?

收起

圆 急 如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2相交于C、D,求证:弧B 如图7-221,⊙O1与⊙O2外切于P点,过点P的直线分别交⊙O1于点A、交⊙O2于点B,Q为两圆外任意一点,连结QA、QB,分别交⊙O1于点C,交⊙O2于点D.求证:P、D、Q、C四点共圆. 已知圆O1与圆O2外切于点P,圆O与圆O1,圆O2分别内切于点M,N如图△O1 O2 O的周长为18cm 求圆O的周长 几何作图问题如图,已知圆O1与O2.P为O2上的一点.现要求通过尺规作图,作一圆O3,与O1外切,并与O2内切于点P.求作法. 如图,圆O1与圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1,圆O2于A,B,已知圆O1与圆O2的面积比为3:1,求AP:BP=( ) 如图,○o1与○o2外切于点p,过点p的直线分别交○o1,○o2于点a,b,若○o1的半径为5cm若○o1的半径为5cm,○o2的半径为3cm,求ap:pb的值 如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,联结BC,BD,O1A 如图,圆O1,圆O2为等圆,且外切于点P.过点P分别作两圆的弦PA,PB,且角APB=90°,联接AB求证AB//O1O2,AB=O1O2 如图,⊙O1,⊙O2为等圆,且外切于点P,过点P分别作两圆的弦PA,PB,且∠APB=90°,联结AB. 求证 AB//O1O2. AB=O1O2 心急如焚!如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,联结BC,BD,O1A‖O2B求 如图,已知圆O1与圆O2外切于点A,圆O1的弦CA的延长线交圆O2于点D,过点D作圆O2的切线BD,求证O1C⊥BD. 如图,圆O1、圆O2外切于点A,外公切线BC、DE分别与圆O1圆O2切于点B,C和D、E,并交于点P,已知角BPD等于60度,求圆O1和圆O2半径的比 圆O1与O2外切于P点,过P点的直线AB与圆O1和圆O2相交于A,B,;圆O1的切线AD与圆O2相交于C,D.求证:弧BC=弧BD 圆O1与圆O2交于点A、B,P为O1O2中点直线CD过A如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,P为O1O2的中点,直线CD过点A, PA⊥CD于A,CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D,求证:CA=DA 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点 如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2外切于P;圆O1与AB相切于点D,与AC相离;圆O2与AC相切于E,与AB相离.(1)求证:DP//AC(2)设圆O1的半径为x,圆O2的半径为y,求y与x的函数解析式 已知圆O1与圆O2外切于P,AB是两圆的外公切线.A,B为切点.过点P的直线交圆O1于点C,交圆O2于点D.分别延长CA,DB相交于点E,求证:CE⊥DE 如图,圆O1,圆O2,外切与点P,它们的半径分别为4cm和1cm,直线l分别与圆O1,圆O2相切于点A,B,且与直线O1O2相交于点T求AB和BT的长图是这个