当常数a>3/2时,求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最值RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:05:13
当常数a>3/2时,求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最值RT

当常数a>3/2时,求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最值RT
当常数a>3/2时,求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最值
RT

当常数a>3/2时,求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最值RT
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
a=3/2/最小
f(x)min=(13+6√2)/4

上面求的是极小值,a不能取边值,因而无最小值
再者,
如果最大值存在,设为m;
(sinx+a)(cosx+a)<= {(sinx+a)(sinx+a)+(cosx+a)(cosx+a)}/2<=a*a+a(sinx+cosx)+1/2<=a*a+sqrt(2)a+1/2=m;当且仅当sinx=cosx时等号都成立,由于a>2/3,
这样就无法取得f(x,a)的最大值了

当常数a>3/2时,求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最值RT 已知函数f(x)=x²-2ax+3(a为常数)当x属于【-3,2】时,求函数的最小值, 已知函数f(x)=x^2+|x-a|,a为实常数.问:当a=1时,解不等式f(x)<3;当x∈[1,2]时,求f(x)的最小值RT 已知函数f(x)=a(sinx-cosx)-2sinxcosx,x∈R,a是常数当a=0时,判断f(1)和f(3/2)的大小 求函数f(x)的最小值 已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax-3),其中a为常数.若当x=1时,函已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax-3),其中a为常数.(1)若当x=1时,函数f(x)取得极值,求a的值.(2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值 已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2;+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根(1).求函数f(x)的解析式...(2)当X∈[1,2] 时,求f(x)的值域 (3)若F(x)=f(x 已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|(常数a大于0),题目在补充说明中.已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|(常数a大于0),(1)求函数f(x)的定义域,判断函数奇偶性并说明理由.(2)当|x|≥根号a时,研究f(x)单调性. 已知函数f(x)=x-a√x+lnx(a为常数)(1)当a=5时,求f(x)的极值(2)若f(x)=在定义域上是增函数,则实数a范 f(x)=2a(sinx)^2+2asinxcosx-a的图像过点(0,-√3),求常数a当x∈[0,π/2]时,求函数f(x) 的值域 已知函数f(x)=alnx-1/x,a为常数.(3)当x大于等于1时,f(x)小于等于2x-3恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=alnx-1/a,a为常数 当x≥1时,f(x)≤2x-3恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a为大于零的常数 (1)求函数f(x)定义域 (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)的最小值 (3)若对于任意X∈[0,+∞]恒有f(x)>0,试确定a的取值范围 函数f(x)=lg(x+(a/x+1)-1),其中a是大于零的常数(1)求函数f(x)定义域 (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)的最小值 (3)若对于任意X∈[0,+∞]恒有f(x)>0,试确定a的取值范围. 已知函数f(x)=-x^3+m,其中m为常数,(1)证明函数f(x)在R上是增函数(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值(1)打错了,应该是证明函数f(x)在R上是建函数(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值 设已知函数f(x)=x^2+(a/x) (x不等于0,常数a属于R)求奇偶性 帮我纠错设已知函数f(x)=x^2+(a/x) (x不等于0,常数a属于R)讨论这个函数的奇偶性我做的..纠错哦 当a=0时 f(-x)=f(x) 偶当a>0时 f(-x)=x^2-(a/x)≠f(x) 已知函数f(x)=alnx+|x-1|(a为常数)(1)当a=2/3时,求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在[1,+∞)上的最小值;(3)存在x∈[1/2,+∞)使不等式f(x)<0成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1处的切线方程(2)若函数y=f(x)在[e,正无穷 已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2) (a为常数).当x∈(-1,2)时,f(x)的值域为(-3/4,3),求a的值