y=sinx-sin(x+四分之派)的最大值 最小值 和周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:41:37
y=sinx-sin(x+四分之派)的最大值 最小值 和周期

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y=sinx-sin(x+四分之派)的最大值 最小值 和周期

y=sinx-sin(x+四分之派)的最大值 最小值 和周期
y=sinx-sin(x+π/4)
=2cos[(x+x+π/4)/2]sin[(x-x-π/4)/2]
=-2sin(π/8)cos(x+π/8)
=-2√[(1-cos(π/4)/2]cos(x+π/8)
=-√(4-√2)cos(x+π/8)
ymax=√(4-√2)
ymin=-√(4-√2)
周期:[2kπ-π/8,2kπ+17π/8)

题目中的周期是最小正周期即为2兀